| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 第1章 引言 | 第9-13页 |
| 1.1 研究背景与意义 | 第9-10页 |
| 1.2 论文章节安排 | 第10-11页 |
| 1.3 主要研究成果 | 第11-13页 |
| 第2章 理论基础 | 第13-22页 |
| 2.1 群、环、域 | 第13-14页 |
| 2.2 椭圆曲线 | 第14-17页 |
| 2.2.1 Weierstrass方程与椭圆曲线 | 第14页 |
| 2.2.2 椭圆曲线上的运算 | 第14-15页 |
| 2.2.3 椭圆曲线的阶、迹 | 第15页 |
| 2.2.4 判别式与j-不变量 | 第15页 |
| 2.2.5 除子 | 第15-16页 |
| 2.2.6 椭圆曲线离散对数问题 | 第16页 |
| 2.2.7 超奇异椭圆曲线 | 第16-17页 |
| 2.3 Tate对 | 第17-18页 |
| 2.3.1 Tate对的定义 | 第17页 |
| 2.3.2 Tate对的性质 | 第17页 |
| 2.3.3 Diffie-Hellman问题 | 第17-18页 |
| 2.4 数字签名 | 第18-21页 |
| 2.4.1 不可否认签名 | 第20页 |
| 2.4.2 指定确认人签名 | 第20-21页 |
| 2.4.3 特殊门限签名 | 第21页 |
| 2.5 本章小结 | 第21-22页 |
| 第3章 指定多接收者的 CHAMELEON签名方案 | 第22-32页 |
| 3.1 Chameleon签名 | 第22-24页 |
| 3.1.1 Chameleon散列函数 | 第22-23页 |
| 3.1.2 Chameleon签名方案 | 第23-24页 |
| 3.1.3 Chameleon签名的可转换性 | 第24页 |
| 3.1.4 Chameleon签名的缺陷 | 第24页 |
| 3.2 指定多接收者的 Chameleon签名方案 | 第24-31页 |
| 3.2.1 签名方案的设计 | 第25-27页 |
| 3.2.2 签名方案的安全性分析 | 第27页 |
| 3.2.3 签名方案的效率分析 | 第27-28页 |
| 3.2.4 签名方案的可转换性分析 | 第28页 |
| 3.2.5 签名方案的时效性推广 | 第28-31页 |
| 3.3 本章小结 | 第31-32页 |
| 第4章 指定多接收者的基于身份的签密方案 | 第32-40页 |
| 4.1 多接收者加密 | 第32页 |
| 4.2 基于身份加密 | 第32-33页 |
| 4.3 多接收者 IBE方案 | 第33-35页 |
| 4.4 改进的基于身份的签密方案 | 第35页 |
| 4.5 指定多接收者的基于身份的签密方案 | 第35-39页 |
| 4.5.1 签密方案的设计 | 第35-37页 |
| 4.5.2 签密方案的安全性分析 | 第37-38页 |
| 4.5.3 签密方案的效率分析 | 第38-39页 |
| 4.6 本章小结 | 第39-40页 |
| 第5章 指定多接收者签名实现的相关技术 | 第40-48页 |
| 5.1 超奇异椭圆曲线的选取 | 第40页 |
| 5.2 有限域构造多项式的确定 | 第40-41页 |
| 5.3 计算 Tate对的算法 | 第41-42页 |
| 5.3.1 BKSL算法 | 第41页 |
| 5.3.2 Duursma-Lee算法 | 第41-42页 |
| 5.3.3 算法比较 | 第42页 |
| 5.4 计算 Tate对的相关运算 | 第42-46页 |
| 5.4.1 有限域 F_3~m上的运算 | 第42-45页 |
| 5.4.2 有限域 F_3~(3m)上的运算 | 第45页 |
| 5.4.3 有限域 F_3~(6m)上的运算 | 第45-46页 |
| 5.4.4 椭圆曲线上的运算 | 第46页 |
| 5.5 Tate对计算时间测试 | 第46-47页 |
| 5.6 本章小结 | 第47-48页 |
| 第6章 总结 | 第48-50页 |
| 参考文献 | 第50-54页 |
| 致谢 | 第54-55页 |
| 攻读学位期间发表的主要学术论文 | 第55-56页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第56页 |