| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-9页 |
| 第1章 引言 | 第12-19页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第12-15页 |
| 1.2 预条件方法 | 第15-16页 |
| 1.3 本文主要研究内容、方法和创新点 | 第16-17页 |
| 1.4 本文结构安排 | 第17-19页 |
| 第2章 迭代法的基本理论 | 第19-40页 |
| 2.1 定常迭代法 | 第20-28页 |
| 2.1.1 Jacobi、Gauss-Seidel、SOR、AOR、SSOR迭代法 | 第22-26页 |
| 2.1.2 交替方向迭代法(ADI方法) | 第26-27页 |
| 2.1.3 PE方法 | 第27-28页 |
| 2.2 非定常迭代法 | 第28-33页 |
| 2.2.1 共轭梯度方法(CG方法) | 第29-30页 |
| 2.2.2 MINRES方法 | 第30-31页 |
| 2.2.3 广义极小残量方法(GMRES方法) | 第31-32页 |
| 2.2.4 双共轭梯度方法(BICG方法) | 第32-33页 |
| 2.3 预条件技术概述 | 第33-40页 |
| 2.3.1 线性代数系统的预条件技术 | 第34-36页 |
| 2.3.2 左、右Hermitian预条件技术 | 第36页 |
| 2.3.3 线性代数系统的预条件技术述评 | 第36-40页 |
| 第3章 Z-矩阵线性代数系统的预条件迭代法 | 第40-61页 |
| 3.1 非负矩阵及Z-矩阵的定义和基本性质 | 第40-42页 |
| 3.2 一些特定的预条件矩阵 | 第42-45页 |
| 3.3 预条件SOR迭代法 | 第45-52页 |
| 3.4 预条件Gauss-Seidel迭代法 | 第52-61页 |
| 第4章 M-矩阵线性代数系统的预条件迭代法 | 第61-71页 |
| 4.1 M-矩阵的定义和基本性质 | 第61-66页 |
| 4.2 预条件AOR型迭代方法 | 第66-71页 |
| 第5章 H-矩阵线性代数系统的预条件迭代法 | 第71-99页 |
| 5.1 H-矩阵的定义和基本性质 | 第71-75页 |
| 5.2 预条件Gauss-Seidel迭代法(Ⅰ) | 第75-87页 |
| 5.3 预条件Gauss-Seidel迭代法(Ⅱ) | 第87-92页 |
| 5.4 预条件Gauss-Seidel迭代法(Ⅲ) | 第92-99页 |
| 第6章 与加权线性最小二乘问题相关的线性代数系统的预条件迭代方法 | 第99-115页 |
| 6.1 线性最小二乘问题 | 第99-102页 |
| 6.2 预条件广义加速超松弛迭代法(GAOR方法) | 第102-103页 |
| 6.3 双参数预条件GAOR方法 | 第103-109页 |
| 6.4 多参数预条件GAOR方法 | 第109-115页 |
| 第7章 总结与展望 | 第115-118页 |
| 7.1 总结 | 第115-116页 |
| 7.2 展望 | 第116-118页 |
| 参考文献 | 第118-127页 |
| 攻读博士学位期间发表论文情况 | 第127-128页 |
| 致谢 | 第128-129页 |
| 作者简介 | 第129页 |
