四元数再生核希尔伯特空间微分理论及其应用
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-17页 |
| 1.1 论文研究的背景和意义 | 第9-10页 |
| 1.2 课题研究现状 | 第10-15页 |
| 1.2.1 四元数微分理论的研究现状 | 第10-13页 |
| 1.2.2 四元数再生核理论的研究现状 | 第13-15页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第15-17页 |
| 第2章 四元数再生核希尔伯特空间 | 第17-23页 |
| 2.1 再生核希尔伯特空间 | 第17-18页 |
| 2.2 四元数函数再生核希尔伯特空间 | 第18-20页 |
| 2.3 实向量再生核希尔伯特空间 | 第20-21页 |
| 2.4 再生核函数 | 第21-22页 |
| 2.4.1 QRKHS与VQRKHS核函数 | 第21页 |
| 2.4.2 多项式核 | 第21-22页 |
| 2.4.3 高斯核 | 第22页 |
| 2.5 本章小结 | 第22-23页 |
| 第3章 四元数函数的微分理论 | 第23-31页 |
| 3.1 HR微分算子 | 第23-27页 |
| 3.1.1 四元数的代数理论 | 第23-24页 |
| 3.1.2 HR导数 | 第24-27页 |
| 3.2 GHR导数以及运算法则 | 第27-30页 |
| 3.2.1 GHR导数的定义 | 第27-29页 |
| 3.2.2 GHR导数的求导法则 | 第29-30页 |
| 3.3 本章小结 | 第30-31页 |
| 第4章 四元数希尔伯特空间上的微分理论 | 第31-44页 |
| 4.1 Frechet导数[18] | 第31-32页 |
| 4.2 Frechet-HR导数 | 第32-38页 |
| 4.3 Frechet-GHR导数 | 第38-43页 |
| 4.3.1 乘积求导法则 | 第39-41页 |
| 4.3.2 复合函数求导法则 | 第41-43页 |
| 4.4 本章小结 | 第43-44页 |
| 第5章 四元数再生核希尔伯特空间上的几类算法 | 第44-54页 |
| 5.1 QKLMS算法 | 第44-49页 |
| 5.1.1 KLMS概述[18] | 第44-45页 |
| 5.1.2 QKLMS1算法 | 第45-47页 |
| 5.1.3 QKLMS2算法 | 第47-49页 |
| 5.2 改进的QKMC算法 | 第49-53页 |
| 5.3 本章小结 | 第53-54页 |
| 结论 | 第54-56页 |
| 参考文献 | 第56-61页 |
| 攻读硕士期间发表的论文和取得的科研成果 | 第61-62页 |
| 致谢 | 第62页 |
