| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-19页 |
| ·研究背景和意义 | 第10页 |
| ·两类非线性发展方程的研究进展 | 第10-15页 |
| ·非线性拟双曲方程的研究进展 | 第10-11页 |
| ·Boussinesq 类方程的发展 | 第11-15页 |
| ·数值方法的发展 | 第15-17页 |
| ·有限差分法 | 第15-16页 |
| ·有限元法 | 第16-17页 |
| ·有限体积法 | 第17页 |
| ·本文的主要研究内容 | 第17-19页 |
| 第二章 非线性拟双曲方程的有限元配置法数值分析 | 第19-31页 |
| ·基本方程与采用方法 | 第19-20页 |
| ·基本引理 | 第20-22页 |
| ·半离散格式解的存在唯一性与误差分析 | 第22-26页 |
| ·半离散解的存在唯一性 | 第22-23页 |
| ·误差分析 | 第23-26页 |
| ·全离散格式与误差分析 | 第26-29页 |
| ·算例验证 | 第29页 |
| ·小结 | 第29-31页 |
| 第三章 非线性拟双曲方程的交替方向变网格有限元法 | 第31-43页 |
| ·基本方程与采用方法 | 第31-32页 |
| ·基本引理 | 第32-33页 |
| ·交替方向变网格有限元格式 | 第33-35页 |
| ·误差分析 | 第35-42页 |
| ·小结 | 第42-43页 |
| 第四章 具有高精度的Boussinesq 方程 | 第43-52页 |
| ·无因次化 | 第44页 |
| ·沿水深积分方程 | 第44-47页 |
| ·奇异摄动展开确定变量间关系 | 第47-50页 |
| ·提高精度的Boussinesq 方程 | 第50-51页 |
| ·小结 | 第51-52页 |
| 第五章 基于区域分解的新型Boussinesq 方程并行计算方法 | 第52-62页 |
| ·Boussinesq 方程的差分格式 | 第52-54页 |
| ·区域的分解 | 第54页 |
| ·基于子区域校正的并行算法 | 第54-56页 |
| ·算例验证 | 第56-60页 |
| ·小结 | 第60-62页 |
| 第六章 结论与展望 | 第62-64页 |
| ·结论 | 第62-63页 |
| ·展望 | 第63-64页 |
| 参考文献 | 第64-73页 |
| 发表论文和参加科研情况说明 | 第73-74页 |
| 致谢 | 第74页 |