| 中文摘要 | 第8-9页 |
| 英文摘要 | 第9页 |
| 符号说明 | 第10-11页 |
| 1 绪论 | 第11-17页 |
| 1.1 引言 | 第11-12页 |
| 1.2 研究背景 | 第12-13页 |
| 1.2.1 Lyapunov型不等式 | 第12页 |
| 1.2.2 Sturm-Liouville特征值极值问题 | 第12-13页 |
| 1.3 实际来源 | 第13-14页 |
| 1.4 研究现状 | 第14-15页 |
| 1.4.1 Lyapunov型不等式 | 第14-15页 |
| 1.4.2 Sturm-Liouville特征值极值问题 | 第15页 |
| 1.5 本文结构及创新点 | 第15-17页 |
| 2 加权Lyapunov不等式 | 第17-30页 |
| 2.1 预备知识 | 第17-20页 |
| 2.2 加权Lyapunov不等式 | 第20-30页 |
| 3 Sturm-Liouville问题的极值问题 | 第30-44页 |
| 3.1 势函数的加权积分模的极值 | 第30-41页 |
| 3.2 特征值极值问题 | 第41-44页 |
| 4 总结与展望 | 第44-45页 |
| 4.1 本文总结 | 第44页 |
| 4.2 问题与展望 | 第44-45页 |
| 参考文献 | 第45-49页 |
| 致谢 | 第49-50页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第50页 |