| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| 第1章 绪论 | 第11-22页 |
| ·研究背景与意义 | 第11-12页 |
| ·图像复原问题的研究现状 | 第12-20页 |
| ·图像复原问题的去卷积模型 | 第12-14页 |
| ·图像复原问题的正则化凸模型 | 第14-17页 |
| ·Tikhonov正则化 | 第14-15页 |
| ·最小混合范数正则化和最小绝对偏差正则化 | 第15页 |
| ·TV(Total Variation)正则化 | 第15-17页 |
| ·图像复原问题的正则化非凸模型 | 第17页 |
| ·非凸势函数 | 第17-20页 |
| ·本论文的主要工作及创新点 | 第20-21页 |
| ·本论文的章节安排 | 第21-22页 |
| 第2章 预备知识 | 第22-33页 |
| ·一些变分分析定义 | 第22-23页 |
| ·Kurdyka- Lojasiewicz不等式 | 第23-26页 |
| ·Kurdyka- Lojasiewicz不等式定义 | 第23-24页 |
| ·基于Kurdyka- Lojasiewicz不等式的非精确收敛结论 | 第24-26页 |
| ·迭代法 | 第26-32页 |
| ·向前向后分裂法 | 第26页 |
| ·增广拉格朗日乘子法 | 第26-27页 |
| ·交替方向乘子法 | 第27-32页 |
| ·相关量化标准 | 第32-33页 |
| 第3章 L2+Lipschitz正则函数模型应用于图像复原 | 第33-68页 |
| ·非凸累进算法 | 第33-36页 |
| ·交替最小化算法 | 第36-45页 |
| ·拟合f | 第36-38页 |
| ·拟合Df | 第38-40页 |
| ·数值试验 | 第40-45页 |
| ·邻近点交替最小化算法 | 第45-52页 |
| ·数值试验 | 第51-52页 |
| ·交替方向乘子法 | 第52-55页 |
| ·数值试验 | 第55页 |
| ·收敛性分析 | 第55-67页 |
| ·本章小结 | 第67-68页 |
| 第4章 L1+TV~p非凸模型应用于图像复原 | 第68-91页 |
| ·模型分析与算法构建 | 第70-81页 |
| ·模型与算法 | 第70-73页 |
| ·Huber函数处理?_p范数 | 第73-75页 |
| ·原始对偶牛顿法 | 第75-79页 |
| ·子问题信赖域处理及收敛性分析 | 第79-81页 |
| ·收敛性分析 | 第81-85页 |
| ·数值试验 | 第85-88页 |
| ·本章小结 | 第88-91页 |
| 第5章 其他非凸函数模型应用于图像复原 | 第91-108页 |
| ·箱式约束非凸最小化模型 | 第91-97页 |
| ·模型与算法 | 第91-94页 |
| ·收敛性分析 | 第94-96页 |
| ·数值试验 | 第96-97页 |
| ·p-压缩算子, 0 < p < 1 | 第97-103页 |
| ·模型与算法 | 第101-102页 |
| ·数值试验 | 第102-103页 |
| ·修正的非凸最小化模型 | 第103-107页 |
| ·模型与算法 | 第103-106页 |
| ·数值试验 | 第106-107页 |
| ·本章小结 | 第107-108页 |
| 结论 | 第108-110页 |
| 参考文献 | 第110-119页 |
| 致谢 | 第119-120页 |
| 附录 攻读学位期间完成和发表的学术论文目录 | 第120页 |
