| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 目录 | 第7-9页 |
| 第一章 引言 | 第9-17页 |
| ·研究背景 | 第9-11页 |
| ·研究意义 | 第11-12页 |
| ·研究现状及进展 | 第12-15页 |
| ·论文的研究结果及章节安排 | 第15-17页 |
| 第二章 基础知识 | 第17-29页 |
| ·代数结构 | 第17-20页 |
| ·椭圆曲线定义 | 第20-23页 |
| ·椭圆曲线群的阶 | 第23-24页 |
| ·椭圆曲线的同构类 | 第24-25页 |
| ·椭圆曲线的挠点 | 第25-26页 |
| ·同种映射和自同态环 | 第26-29页 |
| 第三章 椭圆曲线标量乘的计算 | 第29-61页 |
| ·各种坐标 | 第30-35页 |
| ·各种曲线形式 | 第35-43页 |
| ·标量的有效表示 | 第43-48页 |
| ·Lo′pez-Dahab 射影坐标下的双基标量乘 | 第48-49页 |
| ·Koblitz曲线上的双基标量乘 | 第49-54页 |
| ·多标量乘的计算 | 第54-60页 |
| ·本章小结 | 第60-61页 |
| 第四章 椭圆曲线双线性对的计算 | 第61-75页 |
| ·除子理论 | 第61-63页 |
| ·Tate双线性对 | 第63-65页 |
| ·计算双线性对的算法 | 第65-67页 |
| ·与双线性对相关的计算问题 | 第67-69页 |
| ·计算Hessian曲线的双线性对 | 第69-74页 |
| ·本章小结 | 第74-75页 |
| 第五章 椭圆曲线离散对数的计算 | 第75-101页 |
| ·一般曲线分析 | 第75-80页 |
| ·特殊曲线分析 | 第80-84页 |
| ·构造同种曲线 | 第84-89页 |
| ·Cohen-Sonn猜想 | 第89-100页 |
| ·本章小结 | 第100-101页 |
| 第六章 结束语 | 第101-103页 |
| 参考文献 | 第103-117页 |
| 发表文章目录 | 第117-119页 |
| 致谢 | 第119-121页 |
| 索引 | 第121-124页 |
| 上海交通大学博士学位论文答辩决议书 | 第124页 |