| 作者简介 | 第1-4页 |
| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-14页 |
| ·研究背景和意义 | 第8-9页 |
| ·Cauchy 型线性方程组的研究进展 | 第9-11页 |
| ·广义逆的研究进展 | 第11-12页 |
| ·鞍点问题的研究进展 | 第12页 |
| ·本文的研究内容及其结构安排 | 第12-14页 |
| 第二章 预备知识 | 第14-20页 |
| ·若干定义和问题 | 第14-15页 |
| ·几个预备引理 | 第15-20页 |
| 第三章 Cauchy 型方程组极小范数最小二乘解的快速算法 | 第20-38页 |
| ·Cauchy 型方程组极小范数最小二乘解的快速算法 1 | 第20-23页 |
| ·Cauchy 型方程组极小范数最小二乘解的快速算法 2 | 第23-26页 |
| ·Cauchy 型方程组极小范数最小二乘解的快速算法 3 | 第26-30页 |
| ·数值实验 | 第30-36页 |
| ·小结 | 第36-38页 |
| 第四章 Cauchy 型矩阵广义逆的快速算法 | 第38-48页 |
| ·Cauchy 型矩阵 Moore-Penrose 逆的快速算法 | 第38-41页 |
| ·Cauchy 型矩阵的左逆和右逆 | 第41-44页 |
| ·数值实验 | 第44-46页 |
| ·小结 | 第46-48页 |
| 第五章 鞍点问题的迭代求解 | 第48-72页 |
| ·线性方程组基于矩阵分裂的迭代法简要概述 | 第48-50页 |
| ·鞍点问题的 Uzawa 类型方法回顾 | 第50-58页 |
| ·局部 PSS 迭代算法和收敛性分析 | 第58-62页 |
| ·修正的局部 PSS 迭代算法和收敛性分析 | 第62-65页 |
| ·广义鞍点问题的修正局部 PSS 迭代算法和收敛性分析 | 第65-67页 |
| ·数值实验 | 第67-70页 |
| ·小结 | 第70-72页 |
| 结束语 | 第72-74页 |
| 致谢 | 第74-76页 |
| 参考文献 | 第76-88页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 | 第88-89页 |
