| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 引言 | 第8-11页 |
| 第一章 非线性模型的几种求解方法介绍 | 第11-24页 |
| ·Hirota双线性法 | 第11-13页 |
| ·改进的双曲函数法 | 第13-14页 |
| ·多线性分离变量法 | 第14-16页 |
| ·经典的李群理论 | 第16-20页 |
| ·推广的对称群理论 | 第20-24页 |
| 第二章 对称在非线性演化模型中的应用 | 第24-40页 |
| ·推广的对称群方法在2+1维变系数KP方程中的应用 | 第24-31页 |
| ·变系数KP方程的推广对称群 | 第25-27页 |
| ·新的变系数KP模型及其解 | 第27-31页 |
| ·小结和讨论 | 第31页 |
| ·变系数的三次五次非线性薛定谔方程的推广对称群和精确解 | 第31-40页 |
| ·CQNLS的对成群和和李群约化 | 第32-34页 |
| ·新的CQNLS模型及其解 | 第34-38页 |
| ·小结和讨论 | 第38-40页 |
| 第三章 总结和展望 | 第40-42页 |
| ·论文工作总结 | 第40-41页 |
| ·未来工作展望 | 第41-42页 |
| 参考文献 | 第42-50页 |
| 在学研究成果 | 第50-52页 |
| 致谢 | 第52页 |