| 中文摘要 | 第1-5页 |
| 英文摘要 | 第5-12页 |
| 第一章 前言 | 第12-20页 |
| 1．1 数据同化及其研究意义 | 第12-15页 |
| 1．1．1 数据同化 | 第12页 |
| 1．1．2 数据同化种类 | 第12-15页 |
| 1．2 变分伴随数据同化国内外研究应用现状 | 第15-18页 |
| 1．3 本文研究内容、特色和创新之处 | 第18-20页 |
| 第二章 变分伴随数据同化基本原理 | 第20-37页 |
| 2．1 问题的提法 | 第20-21页 |
| 2．2 梯度的计算、伴随模型的导出 | 第21-27页 |
| 2．2．1 拉格朗日乘子法 | 第22-25页 |
| 2．2．2 Gateaux微分法 | 第25-27页 |
| 2．3 最小化算法 | 第27-28页 |
| 2．4 由离散的差分方程导出伴随模型差分方程 | 第28-32页 |
| 2．5 数值算例 | 第32-37页 |
| 第三章 对变分伴随数据同化应用中提出的问题的探讨 | 第37-49页 |
| 3．1 “伴随的差分”和“差分的伴随” | 第37-45页 |
| 3．1．1 基本公式 | 第38-39页 |
| 3．1．2 不同差分格式的伴随结果 | 第39-44页 |
| 3．1．3 结果讨论 | 第44-45页 |
| 3．2 关于初始猜测和多解性问题的讨论 | 第45-49页 |
| 第四章 变分伴随数据同化在非线性潮汐模型数值计算中的应用研究 | 第49-87页 |
| 4．1 引言 | 第49页 |
| 4．2 潮汐非线性浅水模型 | 第49-51页 |
| 4．3 交错网格离散 | 第51-54页 |
| 4．3．1 交错网格 | 第52-53页 |
| 4．3．2 ADI格式 | 第53-54页 |
| 4．4 伴随模型 | 第54-59页 |
| 4．4．1 边界条件的最优控制 | 第55-56页 |
| 4．4．2 伴随差分方程 | 第56-59页 |
| 4．5 优化非线性潮汐模型的开边界条件 | 第59-87页 |
| 4．5．1 理想数值试验 | 第66-70页 |
| 4．5．2 实际海域数值试验 | 第70-87页 |
| 第五章 变分伴随法数据同化在海表面温度数值预报中的应用研究 | 第87-98页 |
| 5．1 SST数值预报模型 | 第87-89页 |
| 5．2 伴随模型 | 第89-91页 |
| 5．3 优化SST初始场的变分伴随同化数值试验 | 第91-98页 |
| 5．3．1 SST初始场的形成 | 第92页 |
| 5．3．2 数值试验 | 第92-98页 |
| 第六章 结 语 | 第98-101页 |
| 6．1 理论探讨 | 第98-99页 |
| 6．2 实际应用 | 第99-100页 |
| 6．3 进一步的工作 | 第100-101页 |
| 参考文献 | 第101-112页 |
| 附 录 离散伴随方程 | 第112-118页 |
| 攻读博士学位期间发表和即将发表的论文 | 第118-120页 |
| 致 谢 | 第120-121页 |
| ACKNOWLEDGMENTS | 第121-21页 |
| 图索引 | 第21页 |
| 图2．1 数值计算与预报过程 | 第21-27页 |
| 图2．2 最小化迭代过程 | 第27-34页 |
| 图2．3 迭代过程 | 第34-35页 |
| 图2．4 变分同化结果 | 第35-46页 |
| 图3．1 变量值和函数值随迭代次数变化，x_0=0 | 第46页 |
| 图3．2 同图3．1，但x_0=（1/4）π | 第46-47页 |
| 图3．3 同图3．1，但x_0=-π | 第47页 |
| 图3．4 同图3．1，但x_0=（-5/4）π | 第47-52页 |
| 图4．1 ArakawaC网格 | 第52-67页 |
| 图4．2 试验的矩形海湾区域网格点布置 | 第67-68页 |
| 图4．3 目标函数的对数值和梯度范数的对数值（除以‖G_0‖）随迭代次数的变化 | 第68-70页 |
| 图4．4 试验海区及观测数据分布（图中虚线为开边界） | 第70-73页 |
| 图4．5 迭代初始时乍浦站计算的水位值与“观测值”的比较 | 第73页 |
| 图4．6 迭代一次后乍浦站计算的水位值与“观测值”的比较（理想试验2） | 第73-74页 |
| 图4．7 迭代两次后乍浦站计算的水位值与“观测值”的比较（理想试验2） | 第74页 |
| 图4．8 迭代11次后乍浦站计算的水位值与“观测值”的比较（理想试验2） | 第74-75页 |
| 图4．9 迭代一次后乍浦站计算的水位值与“观测值”的比较（理想试验3） | 第75页 |
| 图4．10 迭代两次后乍浦站计算的水位值与“观测值”的比较（理想试验3） | 第75-76页 |
| 图4．11 迭代11次后乍浦站计算的水位值与“观测值”的比较（理想试验3） | 第76-77页 |
| 图4．12 迭代一次后乍浦站计算的水位值与“观测值”的比较（理想试验4） | 第77页 |
| 图4．13 迭代两次后乍浦站计算的水位值与“观测值”的比较（理想试验4） | 第77-78页 |
| 图4．14 迭代11次后乍浦站计算的水位值与“观测值”的比较（理想试验4） | 第78页 |
| 图4．15 乍浦站迭代过程中水位值的RMS误差变化情况（理想试验2、3、4） | 第78-80页 |
| 图4．16 同化前M_2分潮振幅H和迟角g分布图 | 第80-84页 |
| 图4．17 由试验3得到的M_2分潮振幅H和迟角g分布图 | 第84-93页 |
| 图5．1 同化前的SST初始场 | 第93页 |
| 图5．2 试验期间（8月13日～17日）SST观测站位分布 | 第93-94页 |
| 图5．3 模拟的平均流场（余流加漂流） | 第94-95页 |
| 图5．4 孪生数值试验最小化过程中SST RMS误差变化 | 第95-97页 |
| 图5．5 优化后的SST初始场 | 第97页 |
| 图5．6 第5天（8月17日）预报的SST分布 | 第97-117页 |
| 图A．1 当u点临近右开边界时的情形 | 第117页 |
| 图A．2 四种不同类型开边界对应伴随变量的平均 | 第117-36页 |
| 表目录 | 第36页 |
| 表2．1 迭代25步后变分同化结果 | 第36-69页 |
| 表4．1 估计的开边界点上的傅立叶系数 | 第69-79页 |
| 表4．2 四种理想试验目标函数值的变化 | 第79-80页 |
| 表4．3 同化前后目标函数值的变化 | 第80-81页 |
| 表4．4 各种试验所得M_2分潮的调和常数与沿岸验潮站实测值之差值（绝对值） | 第81-83页 |
| 表4．5 变分同化前后沿各T/P轨迹模型计算的M_2分潮的调和常数与观测之差（绝对值）的变化情况 | 第83-96页 |
| 表5．1 5天SST后报误差检验结果（1991年） | 第96-121页 |
