| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-14页 |
| ·纠错编码理论 | 第9-10页 |
| ·纠错码的发展史 | 第10-11页 |
| ·目前研究的现状 | 第11-12页 |
| ·本文的主要内容 | 第12-14页 |
| 第二章 有限环上线性码的结构 | 第14-24页 |
| ·环F_2+vF_2上线性码及其对偶码的二元象 | 第14-18页 |
| ·预备知识 | 第14页 |
| ·环R上的线性码及其对偶码的生成矩阵 | 第14-15页 |
| ·环R上线性码及其对偶码的Gray象 | 第15-18页 |
| ·环F_2+vF_2上的线性码及其对偶码的MacWilliams恒等式 | 第18-21页 |
| ·引言 | 第18页 |
| ·R上线性码及其对偶码的MacWilliams恒等式 | 第18-21页 |
| ·应用举例 | 第21页 |
| ·环F_2+uF_2上长度为2~e的循环码的Gray映射象 | 第21-24页 |
| 第三章 有限环上循环码的秩 | 第24-39页 |
| ·环F_2+uF_2上长度为2~e循环码与(1+u)循环码的秩 | 第24-26页 |
| ·Z_(p2)上长度为p~e的循环码及其秩 | 第26-31页 |
| ·环R上循环码的生成元 | 第26-28页 |
| ·环R上对偶循环码的生成元 | 第28-30页 |
| ·R上循环码的秩 | 第30-31页 |
| ·F_q+uF_q+…+u~(s-1)F_q上循环码及其秩 | 第31-35页 |
| ·R上循环码的结构 | 第31-33页 |
| ·R上的对偶循环码 | 第33-34页 |
| ·R上循环码的极小生成元集 | 第34-35页 |
| ·有限链环R上循环码与负循环码的秩 | 第35-39页 |
| ·有限链环R上的循环码的结构 | 第35-36页 |
| ·有限链环R上循环码的秩 | 第36-37页 |
| ·有限链环R上的负循环码及其秩 | 第37-39页 |
| 第四章 总结与展望 | 第39-40页 |
| 参考文献 | 第40-43页 |
| 本文作者在攻读硕士期间的研究成果 | 第43页 |
