| 摘要 | 第1-3页 |
| Abstract | 第3-7页 |
| 第1章 引言 | 第7-11页 |
| ·四边形面积坐标方法(QACM)的优势 | 第7-8页 |
| ·非线性有限元法的历史和最新进展 | 第8-9页 |
| ·非线性四边形面积坐标方法研究现状 | 第9-10页 |
| ·本章小结 | 第10-11页 |
| 第2章 四边形面积坐标方法 | 第11-30页 |
| ·基本公式 | 第11-14页 |
| ·四边形的两个特征参数 | 第11页 |
| ·四边形面积坐标的定义 | 第11-12页 |
| ·四边形面积坐标的两个恒等式 | 第12-13页 |
| ·直角坐标、面积坐标、等参坐标的转换关系 | 第13页 |
| ·微分公式 | 第13-14页 |
| ·积分公式 | 第14页 |
| ·基于四边形面积坐标的4 结点平面膜元AGQ6 | 第14-19页 |
| ·单元的构造过程 | 第15-18页 |
| ·数值算例 | 第18-19页 |
| ·结论 | 第19页 |
| ·另一种基于四边形面积坐标的4 结点平面膜元QACM4 | 第19-21页 |
| ·AGQ6 单元刚度矩阵解析式 | 第21-28页 |
| ·本章小结 | 第28-30页 |
| 第3章 用于几何非线性分析的有限元方法 | 第30-54页 |
| ·非线性方程组的解法 | 第30-34页 |
| ·直接迭代法 | 第31-32页 |
| ·Newton-Raphson 方法 | 第32-33页 |
| ·增量法 | 第33-34页 |
| ·一种非线性求解器：ABAQUS/STANDARD | 第34-36页 |
| ·增量步与迭代步 | 第35页 |
| ·收敛 | 第35页 |
| ·增量步长自动控制 | 第35-36页 |
| ·应变和应力的度量 | 第36-40页 |
| ·变形和运动的拉格朗日描述及拉格朗日网格 | 第36-37页 |
| ·应变度量 | 第37-39页 |
| ·应力度量 | 第39-40页 |
| ·两种格式概述及比较 | 第40-41页 |
| ·T.L.格式 | 第41-45页 |
| ·U.L.格式 | 第45-48页 |
| ·内参型非协调元法 | 第48-53页 |
| ·非协调元有限应变公式的简化 | 第48-49页 |
| ·平面非协调元的几何非线性有限元格式 | 第49-53页 |
| ·本章小结 | 第53-54页 |
| 第4章 几种四边形4 结点膜元的几何非线性列式 | 第54-62页 |
| ·四边形4 结点等参元Q4 | 第54-57页 |
| ·四边形4 结点非协调等参元Q6 和QM6 | 第57-60页 |
| ·四边形4 结点面积坐标单元AGQ6 和QACM4 | 第60-61页 |
| ·本章小结 | 第61-62页 |
| 第5章 借助用户单元子程序UEL 进行非线性有限元计算 | 第62-69页 |
| ·UEL 概述 | 第62页 |
| ·输入文件的编写 | 第62-66页 |
| ·UEL 的编写 | 第66-67页 |
| ·UEL 的执行 | 第67-68页 |
| ·本章小结 | 第68-69页 |
| 第6章 算例及分析 | 第69-90页 |
| ·问题描述：细长悬臂梁的几何非线性分析 | 第69-70页 |
| ·常用等参元性能特点 | 第70-72页 |
| ·各种单元的结果比较 | 第72-87页 |
| ·结论及误差分析 | 第87-89页 |
| ·结论 | 第87-88页 |
| ·误差来源 | 第88-89页 |
| ·如何改进用户单元 | 第89页 |
| ·本章小结 | 第89-90页 |
| 结论 | 第90-92页 |
| 参考文献 | 第92-97页 |
| 致谢 | 第97-98页 |
| 附录A AGQ6 单元的用户子程序UEL | 第98-107页 |
| 附录B ABAQUS 输入文件范例 | 第107-111页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第111页 |
