| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-13页 |
| §1-1 结构可靠度理论及其发展概况 | 第9-11页 |
| ·国内外可靠度分析方法研究现状及水平分析 | 第9-10页 |
| ·结构可靠度的研究内容 | 第10-11页 |
| §1-2 仿射坐标系研究与应用现状 | 第11页 |
| §1-3 本文的结构和主要研究内容 | 第11-13页 |
| 第二章 结构可靠度理论及其计算方法 | 第13-35页 |
| §2-1 可靠度与可靠指标 | 第13-19页 |
| ·结构可靠性 | 第13页 |
| ·极限状态与可靠指标 | 第13-19页 |
| ·结构的极限状态 | 第13-14页 |
| ·可靠度与失效概率 | 第14-16页 |
| ·结构可靠指标β的几何涵义 | 第16-19页 |
| §2-2 可靠度的计算方法 | 第19-30页 |
| ·结构可靠度计算方法总结 | 第19-25页 |
| ·改进的一次二阶矩法 | 第21-23页 |
| ·修正的改进一次二阶矩法 | 第23-25页 |
| ·蒙特卡罗(Monte Carlo)法 | 第25-27页 |
| ·随机有限元法(SFEM) | 第27页 |
| ·相关随机变量计算方法 | 第27-30页 |
| ·正交变换法 | 第27-29页 |
| ·其他方法 | 第29-30页 |
| §2-3 广义随机空间可靠度理论 | 第30-34页 |
| ·广义随机空间内的一次二阶矩法 | 第30-32页 |
| ·广义随机空间内修正的改进一次二阶矩法 | 第32-34页 |
| §2-4 总结 | 第34-35页 |
| 第三章 仿射空间下可靠度理论 | 第35-66页 |
| §3-1 仿射空间的概念及其性质 | 第35-38页 |
| ·仿射坐标系 | 第35-36页 |
| ·仿射坐标系下向量的性质 | 第36-38页 |
| §3-2 仿射坐标系下可靠指标的几何涵义 | 第38-51页 |
| ·二维仿射空间下可靠指标的几何涵义 | 第38-40页 |
| ·两个正态随机变量的情况 | 第38-40页 |
| ·三维仿射空间下可靠指标的几何涵义 | 第40-49页 |
| ·在仿射空间下点到平面的距离的表达式 | 第40-44页 |
| ·可靠指标的几何涵义 | 第44-49页 |
| ·对于一般情况(非线性非正态) | 第49-51页 |
| §3-3 建立优化模型 | 第51-61页 |
| ·优化模型 | 第51-54页 |
| ·拉格朗日乘子法的计算方法 | 第54-56页 |
| ·等式约束时极值存在的必要条件 | 第54-55页 |
| ·拉格朗日乘子法的计算方法及步骤 | 第55-56页 |
| ·用计算机编程序时候的几点说明 | 第56页 |
| ·程序框图 | 第56页 |
| ·应用MATLAB优化算法—有约束的多元函数最小值(函数fmincon) | 第56-61页 |
| §3-4 算例 | 第61-65页 |
| §3-5 结论 | 第65-66页 |
| 第四章 仿射随机空间下可靠指标的数值计算 | 第66-84页 |
| §4-1 随机场与随机有限元 | 第66-76页 |
| ·随机场离散的影响规律分析 | 第67-71页 |
| ·随机场相关模型对随机场离散的影响 | 第67-70页 |
| ·随机场离散变量数目及随机场相关长度的影响 | 第70-71页 |
| ·摄动随机有限元法 | 第71-76页 |
| ·功能函数的梯度 | 第72-73页 |
| ·[J_s]的求解 | 第73-74页 |
| ·基于随机有限元法的可靠指标迭代步骤 | 第74-76页 |
| §4-2 算例及分析 | 第76-83页 |
| §4-3 结论 | 第83-84页 |
| 第五章 结论与展望 | 第84-86页 |
| 参考文献 | 第86-89页 |
| 致谢 | 第89-90页 |
| 攻读学位期间发表论文情况 | 第90页 |