| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-10页 |
| 目录 | 第10-14页 |
| 第一章 绪论 | 第14-42页 |
| ·课题的工程背景及研究意义 | 第14-16页 |
| ·控制方程的数值求解 | 第16-20页 |
| ·克服LBB条件的数值方法 | 第17-18页 |
| ·对流占优问题的数值方法 | 第18-20页 |
| ·自由面追踪技术研究现状 | 第20-22页 |
| ·基于欧拉描述的方法 | 第20-21页 |
| ·基于拉格朗日描述的方法 | 第21-22页 |
| ·基于任意拉格朗日欧拉描述的方法 | 第22页 |
| ·无网格法简介 | 第22-27页 |
| ·无网格法的发展历程 | 第23-25页 |
| ·无网格法评价 | 第25-27页 |
| ·本文的主要工作 | 第27-28页 |
| 参考文献 | 第28-42页 |
| 第二章 伽辽金型无网格法介绍 | 第42-67页 |
| ·引言 | 第42页 |
| ·线弹性力学的控制方程及其Galerkin弱形式 | 第42-43页 |
| ·移动最小二乘法(Moving Least Square，MLS) | 第43-49页 |
| ·MLS基本原理 | 第43-45页 |
| ·节点的权函数和影响域 | 第45-46页 |
| ·MLS形函数及其导数的形成过程 | 第46-47页 |
| ·形成过程的改进 | 第47-49页 |
| ·本质边界条件的施加 | 第49-56页 |
| ·拉格朗日乘子法 | 第50-51页 |
| ·修正变分原理法 | 第51页 |
| ·罚函数法 | 第51-52页 |
| ·Nitsche法 | 第52页 |
| ·位移约束方程法 | 第52-54页 |
| ·与有限元耦合法 | 第54-56页 |
| ·区域积分的实现 | 第56-63页 |
| ·背景格子结构积分(Integration with background cell structure) | 第56-58页 |
| ·背景网格积分(Integration with background mesh) | 第58-59页 |
| ·节点积分 | 第59-62页 |
| ·移动最小二乘积分 | 第62-63页 |
| ·本章小结 | 第63-64页 |
| 参考文献 | 第64-67页 |
| 第三章 成型充填过程模拟的数学模型 | 第67-86页 |
| ·引言 | 第67页 |
| ·ALE运动学描述 | 第67-69页 |
| ·ALE描述下的控制方程组 | 第69-71页 |
| ·本构关系 | 第71-73页 |
| ·充填问题的几何描述和边界条件 | 第73-75页 |
| ·ALE自由面追踪及网格生成方法 | 第75-82页 |
| ·自由面更新及碰壁控制 | 第75-77页 |
| ·实时计算网格的生成 | 第77-82页 |
| ·成型充填过程模拟的实施步骤 | 第82-83页 |
| ·本章小结 | 第83页 |
| 参考文献 | 第83-86页 |
| 第四章 不可压缩N-S方程的压力稳定型分步算法 | 第86-123页 |
| ·引言 | 第86页 |
| ·稳态不可压缩Stokes流动问题的PSPG稳定化技术 | 第86-94页 |
| ·PSPG稳定化求解格式的导出 | 第87-89页 |
| ·数值验证 | 第89-94页 |
| ·经典的分步算法(C-FSA) | 第94-96页 |
| ·有限增量微积分(Finite Increment Calculus，FIC)理论 | 第96-97页 |
| ·基于FIC的压力稳定化的不可压缩N-S方程的导出 | 第97-99页 |
| ·压力稳定型分步算法(PS-FSA)的导出 | 第99-102页 |
| ·压力稳定性分析 | 第102-103页 |
| ·压力稳定型CBS算法 | 第103-106页 |
| ·数值算例 | 第106-120页 |
| ·方腔流问题 | 第106-114页 |
| ·平面Poisseuille流动问题 | 第114-120页 |
| ·本章小结 | 第120-121页 |
| 参考文献 | 第121-123页 |
| 第五章 有限元与无网格的自适应耦合空间离散及其在充填模拟中的应用 | 第123-144页 |
| ·引言 | 第123-124页 |
| ·连续掺混法(Continuous Blending Method，CBM) | 第124-126页 |
| ·基于CBM的区域划分方案 | 第126-128页 |
| ·有限元与无网格的自适应耦合空间离散方法 | 第128-130页 |
| ·耦合方案在充填模拟中的应用 | 第130-132页 |
| ·数值算例 | 第132-142页 |
| ·平面Poisseuille流动问题 | 第132-135页 |
| ·典型型腔充填过程模拟 | 第135-142页 |
| ·本章小结 | 第142页 |
| 参考文献 | 第142-144页 |
| 第六章 非等温非牛顿粘性流的基于ALE描述的广义特征线Galerkin法 | 第144-180页 |
| ·引言 | 第144页 |
| ·经典的特征线Galerkin法 | 第144-148页 |
| ·ALE描述下的广义特征线Galerkin法 | 第148-152页 |
| ·非等温非牛顿流的广义特征线法基分裂算法(PS-GCBS) | 第152-158页 |
| ·数值算例 | 第158-177页 |
| ·平面Poisseuille流动问题 | 第158-164页 |
| ·4:1收缩流动问题 | 第164-169页 |
| ·典型型腔充填过程模拟 | 第169-177页 |
| ·本章小结 | 第177-178页 |
| 参考文献 | 第178-180页 |
| 第七章 充填过程有限元与无网格自适应耦合模拟的程序实现 | 第180-188页 |
| ·引言 | 第180页 |
| ·数据结构说明 | 第180-182页 |
| ·主程序流程说明 | 第182-183页 |
| ·各模块流程说明 | 第183-188页 |
| ·自由面追踪和网格生成模块 | 第183页 |
| ·有限元与无网格自适应耦合插值模块 | 第183页 |
| ·控制方程数值求解模块 | 第183-188页 |
| 第八章 总结与展望 | 第188-191页 |
| ·总结 | 第188-189页 |
| ·展望 | 第189-190页 |
| 参考文献 | 第190-191页 |
| 论文创新点摘要 | 第191-192页 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 | 第192-193页 |
| 致谢 | 第193-194页 |
