波动方程变网格步长有限差分数值模拟
| 中文摘要 | 第1-5页 |
| 英文摘要 | 第5-9页 |
| 第1章 前言 | 第9-14页 |
| ·有限差分算法的研究现状 | 第9-11页 |
| ·变网格步长差分算法的提出 | 第11-12页 |
| ·本文的研究内容 | 第12-14页 |
| 第2章 波动方程的有限差分数值解法 | 第14-29页 |
| ·波动方程及其有限差分解法 | 第14-17页 |
| ·波动方程差分解中的几个问题 | 第17-20页 |
| ·震源函数 | 第17-18页 |
| ·波动方程的高阶精度差分 | 第18-19页 |
| ·波动方程有限差分解的稳定性 | 第19-20页 |
| ·有限差分中频散问题的理论分析 | 第20-29页 |
| ·空间数值频散和时间数值频散 | 第21-27页 |
| ·网格步长比对数值频散的影响 | 第27-29页 |
| 第3章 波动方程变网格有限差分算法 | 第29-46页 |
| ·引言 | 第29-30页 |
| ·声波方程变网格有限差分算法 | 第30-42页 |
| ·时间积分 | 第31-32页 |
| ·变网格差分算法高阶精度解 | 第32-34页 |
| ·空间导数的差分算法 | 第34-42页 |
| ·弹性波方程变网格有限差分算法 | 第42-45页 |
| ·小结 | 第45-46页 |
| 第4章 模型试算及对比分析 | 第46-66页 |
| ·算法验证 | 第46-50页 |
| ·复杂模型算例分析 | 第50-62页 |
| ·变网格差分算法与常网格差分算法的对比 | 第62-65页 |
| ·结论与认识 | 第65-66页 |
| 第5章 边界处理及其简要分析 | 第66-86页 |
| ·透明边界和旁轴近似边界 | 第67-72页 |
| ·透明边界 | 第67-69页 |
| ·基于旁轴近似的吸收边界 | 第69-72页 |
| ·完全匹配层(PML)吸收边界 | 第72-76页 |
| ·PML 吸收边界与变网格的关系 | 第76-77页 |
| ·算例分析 | 第77-84页 |
| ·结论与认识 | 第84-86页 |
| 第6章 结论与展望 | 第86-88页 |
| ·结论 | 第86-87页 |
| ·存在的问题和进一步的工作 | 第87-88页 |
| 参考文献 | 第88-93页 |
| 致谢 | 第93-94页 |
| 个人简历、在学期间的研究成果 | 第94页 |
