| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 目录 | 第7-15页 |
| 缩写说明 | 第15-17页 |
| 符号说明 | 第17-20页 |
| 第一章 绪论 | 第20-38页 |
| ·引言 | 第20页 |
| ·研究历史及现状 | 第20-24页 |
| ·无网格数值模拟 | 第20-23页 |
| ·无网格数值模拟的并行计算 | 第23-24页 |
| ·无网格模型 | 第24-26页 |
| ·节点为中心模型 | 第25-26页 |
| ·样点为中心模型 | 第26页 |
| ·移动最小二乘法 | 第26-35页 |
| ·移动最小二乘法的建立 | 第27-29页 |
| ·MLS形函数的性质 | 第29页 |
| ·再生性 | 第29-32页 |
| ·权函数 | 第32-33页 |
| ·基于正交基函数的MLS | 第33-35页 |
| ·小结 | 第35-38页 |
| 第二章 无网格数值模拟的并行算法 | 第38-58页 |
| ·引言 | 第38页 |
| ·节点产生算法 | 第38-40页 |
| ·手工布置节点 | 第39页 |
| ·利用网格生成算法 | 第39页 |
| ·基于节点浓度控制 | 第39-40页 |
| ·节点搜索 | 第40-42页 |
| ·顺序搜索法 | 第40-41页 |
| ·桶搜索法 | 第41-42页 |
| ·样点搜索 | 第42-45页 |
| ·样点顺序搜索算法 | 第43页 |
| ·样点几何搜索算法 | 第43-45页 |
| ·任务划分及负载平衡 | 第45-51页 |
| ·任务划分算法 | 第45-48页 |
| ·无网格方法中任务划分实施 | 第48-51页 |
| ·无网格形函数及其导数的并行计算 | 第51页 |
| ·方程组的求解 | 第51-54页 |
| ·直接解法和迭代解法 | 第51页 |
| ·共轭梯度法(CG) | 第51-52页 |
| ·预处理共轭梯度法(PCG) | 第52-54页 |
| ·并行预处理共轭梯度法(PPCG) | 第54页 |
| ·小结 | 第54-58页 |
| 第三章 无网格数值模拟中的本质边界条件处理及其并行计算 | 第58-74页 |
| ·引言 | 第58页 |
| ·自然变分原理 | 第58-59页 |
| ·Lagrange乘子 | 第59-60页 |
| ·修正变分原理 | 第60-61页 |
| ·罚函数法 | 第61-63页 |
| ·增广Lagrangian法 | 第63-64页 |
| ·变换法 | 第64-65页 |
| ·与有限元耦合 | 第65-66页 |
| ·配置法 | 第66-71页 |
| ·直接配置法 | 第66-67页 |
| ·修正配置法 | 第67-69页 |
| ·位移约束方程配置法 | 第69-70页 |
| ·边界流量配置法 | 第70页 |
| ·基于达朗伯原理的配置法 | 第70-71页 |
| ·本质边界条件的弱形式 | 第71-73页 |
| ·小结 | 第73-74页 |
| 第四章 无网格数值模拟中的数值积分及其并行计算 | 第74-92页 |
| ·引言 | 第74页 |
| ·节点积分 | 第74-77页 |
| ·直接节点积分 | 第75-76页 |
| ·稳定的节点积分 | 第76-77页 |
| ·背景网格积分 | 第77-83页 |
| ·原理 | 第77-78页 |
| ·数值实施 | 第78-80页 |
| ·背景网格积分的并行计算 | 第80页 |
| ·一个数值算例 | 第80-83页 |
| ·单位分解积分 | 第83-90页 |
| ·原理 | 第83-85页 |
| ·覆盖的大小和构造 | 第85页 |
| ·单位分解函数的选择 | 第85-86页 |
| ·单位分解积分 | 第86页 |
| ·单位分解积分的并行计算 | 第86-87页 |
| ·一个数值算例 | 第87-90页 |
| ·小结 | 第90-92页 |
| 第五章 耦合近似函数的无网格方法及其并行计算 | 第92-100页 |
| ·引言 | 第92页 |
| ·耦合近似函数的建立 | 第92-94页 |
| ·条件正定径向基函数 | 第94-95页 |
| ·耦合近似函数的性质 | 第95-96页 |
| ·曲线拟合及误差分析 | 第96-97页 |
| ·耦合近似函数无网格方法的并行计算 | 第97页 |
| ·数值算例 | 第97-99页 |
| ·泊松方程问题 | 第97页 |
| ·悬臂梁问题 | 第97-99页 |
| ·小结 | 第99-100页 |
| 第六章 无网格数值模拟的并行计算实现及应用 | 第100-144页 |
| ·引言 | 第100页 |
| ·基于背景网格积分的无网格数值模拟的并行计算实现 | 第100-105页 |
| ·应用于弹性动力学 | 第100-102页 |
| ·Newmark-β直接积分 | 第102-104页 |
| ·并行计算实施流程 | 第104-105页 |
| ·基于单位分解积分的无网格数值模拟的并行计算实现 | 第105-106页 |
| ·无网格局部Petrov-Galerkin方法的并行计算实现 | 第106-109页 |
| ·应用于弹性动力学 | 第106-108页 |
| ·并行计算实施流程 | 第108-109页 |
| ·并行编程模型 | 第109-110页 |
| ·数值算例及并行性能分析 | 第110-142页 |
| ·矩形板问题 | 第110-131页 |
| ·细长梁问题 | 第131-142页 |
| ·小结 | 第142-144页 |
| 第七章 总结 | 第144-148页 |
| ·论文的主要结论和贡献 | 第144-145页 |
| ·论文的创新点 | 第145页 |
| ·未来的展望 | 第145-148页 |
| 附录A MLS形函数连续性的证明 | 第148-150页 |
| 附录B MLS形函数约束性的证明 | 第150-152页 |
| 参考文献 | 第152-162页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文 | 第162-164页 |
| 致谢 | 第164页 |