| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-22页 |
| §1.1 孤立子的产生及发展概况 | 第10-17页 |
| §1.2 数学机械化与符号计算 | 第17-18页 |
| §1.3 局部凸空间的凸性和光滑性理论的历史和发展概况 | 第18-20页 |
| §1.4 本文的选题和主要工作 | 第20-22页 |
| 第二章 非线性方程(组)的精确解及AC=BD理论 | 第22-40页 |
| §2.1 “AC=BD”模式与微分方程的精确解 | 第22-31页 |
| §2.2 C-D对的构造方法 | 第31-40页 |
| 第三章 微分-差分方程的精确解 | 第40-62页 |
| §3.1 推广的双曲函数法求解微分-差分方程 | 第40-46页 |
| §3.2 微分-差分方程的双曲函数有理展开法 | 第46-51页 |
| §3.3 微分-差分方程的有理形式展开法 | 第51-62页 |
| 第四章 非线性方程的精确解-进一步推广的Jacobi椭圆函数有理展开法 | 第62-76页 |
| §4.1 求解非线性发展方程的一种直接法-Jacobi椭圆函数有理展开法 | 第62-64页 |
| §4.2 反对称Nizhnik-Novikov-Veselov(ANNV)方程的解 | 第64-68页 |
| §4.3 Davey-Stewartson方程(D-S方程)的精确解 | 第68-71页 |
| §4.4 一般的Hirota-Satsuma耦合KdV方程的Jacobi椭圆函数解 | 第71-76页 |
| 第五章 Hirota双线性算子在超对称方程上的应用 | 第76-90页 |
| §5.1 双线性微分算子的简介 | 第76-80页 |
| §5.2 非线性发展方程的超对称延拓 | 第80-81页 |
| §5.3 双线性微分算子在超对称方程上的延拓 | 第81-84页 |
| §5.4 N=1的超对称Sawada-Kotera-Ramani方程的B(?)cklund变换和孤波解 | 第84-90页 |
| 第六章 关于局部凸空间的P-自反及凸性和光滑性的等价关系 | 第90-108页 |
| §6.1 预备知识和符号 | 第90-92页 |
| §6.2 S-最简半范数族 | 第92-96页 |
| §6.3 P-自反及其性质 | 第96-103页 |
| §6.4 P-自反性在局部凸空间中的应用 | 第103-108页 |
| 创新点摘要 | 第108-110页 |
| 参考文献 | 第110-122页 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 | 第122-123页 |
| 致谢 | 第123-124页 |
| 大连理工大学学位论文版权使用授权书 | 第124页 |
