| 第一章 绪论 | 第1-10页 |
| ·引言 | 第8-9页 |
| ·符号介绍及约定 | 第9-10页 |
| 第二章 传统有限差分格式 | 第10-22页 |
| ·扩散方程的传统差分格式及高精度格式 | 第10-17页 |
| ·隐格式 | 第10-12页 |
| ·Crank-Nicolson 格式 | 第12-14页 |
| ·高精度恒稳定格式 | 第14-16页 |
| ·数值试验 | 第16-17页 |
| ·对流扩散方程的传统差分方法 | 第17-22页 |
| ·中心显格式 | 第17-18页 |
| ·修正中心显式格式 | 第18-20页 |
| ·迎风差分格式 | 第20-22页 |
| 第三章 对流扩散方程的指数型差分格式 | 第22-35页 |
| ·指数型混合有限分析法 | 第22-26页 |
| ·格式的建立 | 第22-23页 |
| ·数值特性 | 第23-25页 |
| ·数值实验 | 第25-26页 |
| ·非定常对流扩散方程的指数型2m 阶高精度差分格式 | 第26-30页 |
| ·格式的建立 | 第27-28页 |
| ·误差及稳定性分析 | 第28页 |
| ·数值试验 | 第28-30页 |
| ·二维对流扩散方程的指数型差分格式 | 第30-35页 |
| ·Poisson 方程差分格式的建立 | 第30-32页 |
| ·二维定常对流扩散方程的指数型差分格式 | 第32-33页 |
| ·二维非定常对流扩散方程的指数型差分格式 | 第33-35页 |
| 第四章 Burgers 方程的指数型交替分组差分方法 | 第35-39页 |
| ·差分格式的构造 | 第35-38页 |
| ·线性稳定性分析 | 第38-39页 |
| 小结 | 第39-40页 |
| 致谢 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-44页 |
| 攻硕期间取得的研究成果 | 第44页 |