一类高精度数值差分格式的研究
| 摘要 | 第1-3页 |
| Abstract | 第3-4页 |
| 目录 | 第4-6页 |
| 第一章 引言 | 第6-9页 |
| 第二章 有限差分方法 | 第9-39页 |
| ·有限差分离散化方法 | 第9-10页 |
| ·差分构造的一般方法 | 第10-12页 |
| ·泰勒展开法 | 第10-11页 |
| ·待定法 | 第11-12页 |
| ·高精度有限差分方法 | 第12-29页 |
| ·引理和定理 | 第12-29页 |
| ·初值问题差分方程的一般形式 | 第29-31页 |
| ·差分近似的相容性,收敛性和稳定性 | 第31-33页 |
| ·差分近似的相容性 | 第31页 |
| ·差分近似的收敛性 | 第31页 |
| ·差分近似的稳定性 | 第31-33页 |
| ·耗散性与频散性 | 第33-38页 |
| ·小结 | 第38-39页 |
| 第三章 时间积分格式与空间差分格式 | 第39-48页 |
| ·时间积分方法 | 第39页 |
| ·时间积分格式 | 第39-42页 |
| ·二时间层积分格式(非迭代格式) | 第39-40页 |
| ·二时间层积分格式(迭代格式) | 第40页 |
| ·三阶Runge-Kutta 积分格式 | 第40-42页 |
| ·空间差分格式 | 第42-47页 |
| ·数值格式的Fourier 分析 | 第42-44页 |
| ·空间差分格式与地转适应 | 第44-47页 |
| ·小结 | 第47-48页 |
| 第四章 一维平流试验 | 第48-66页 |
| ·线性平流方程的Cauchy 问题 | 第48-59页 |
| ·一维线性平流试验 | 第48-59页 |
| ·非线性平流方程的Cauchy 问题 | 第59-65页 |
| ·无粘Burgers 方程试验 | 第60-65页 |
| ·小结 | 第65-66页 |
| 第五章 二维平流试验 | 第66-80页 |
| ·旋转流场试验 | 第66-74页 |
| ·变形流场试验 | 第74-78页 |
| ·小结 | 第78-80页 |
| 第六章 正压预报模式 | 第80-89页 |
| ·有限差分预报模式 | 第80-88页 |
| ·小结 | 第88-89页 |
| 第七章 中心型差分格式 | 第89-95页 |
| ·一维平流试验 | 第89-91页 |
| ·浅水模式 | 第91-94页 |
| ·小结 | 第94-95页 |
| 第八章 总结与展望 | 第95-98页 |
| ·主要结论 | 第95-96页 |
| ·问题与展望 | 第96-98页 |
| 附录 | 第98-99页 |
| 附录 1 3～10 阶高精度差分格式 | 第98-99页 |
| 参考文献 | 第99-104页 |
| 致谢 | 第104页 |
