| 前言 | 第1-8页 |
| 第一章 绪论——多元多项式插值的理论与方法 | 第8-25页 |
| §1．1 多元多项式插值的基本概念 | 第8-10页 |
| §1．2 多元Hermite插值 | 第10-12页 |
| §1．3 二元多项式插值 | 第12-15页 |
| §1．4 插值格式 | 第15-17页 |
| §1．5 代数簇上的Lagrange插值 | 第17-20页 |
| §1．6 插值多项式空间的构造 | 第20-22页 |
| §1．7 多元多项式插值的Gr(o|¨)bner基方法 | 第22-25页 |
| 第二章 平面代数曲线上的Lagrange插值问题 | 第25-41页 |
| §2．1 引言 | 第25-28页 |
| §2．2 弱Gr(o|¨)bner基 | 第28-30页 |
| §2．3 沿平面代数曲线上的插值适定结点组 | 第30-33页 |
| §2．4 Cayley-Bacharach定理在沿平面代数曲线插值中的应用 | 第33-39页 |
| §2．5 定理的推论 | 第39-41页 |
| 第三章 代数曲面和空间代数曲线上的Lagrange插值问题 | 第41-59页 |
| §3．1 基本概念及主要定理 | 第41-44页 |
| §3．2 一些引理 | 第44-57页 |
| §3．3 定理的证明 | 第57-59页 |
| 第四章 Cayley-Bacharach定理的三维推广及其应用 | 第59-68页 |
| §4．1 Cayley-Bacharach定理的新证明及其扩展 | 第59-61页 |
| §4．2 Cayley-Bacharach定理在三维空间中的推广 | 第61-65页 |
| §4．3 沿空间代数曲线插值适定结点组的构造 | 第65-68页 |
| 第五章 Kergin插值的弱收敛性 | 第68-82页 |
| §5．1 引言 | 第68-70页 |
| §5．2 Kergin插值的加权积分收敛性 | 第70-76页 |
| §5．3 Kergin插值微商的加权积分收敛性 | 第76-82页 |
| 参考文献 | 第82-86页 |
| 攻博期间发表的学术论文 | 第86-87页 |
| 致谢 | 第87-88页 |
| 中文摘要 | 第88-99页 |
| 英文摘要 | 第99-112页 |
