| 摘要(中文) | 第1-3页 |
| 摘要(英文) | 第3-5页 |
| 1 引言 | 第5-8页 |
| ·非线性优化问题及其算法结构 | 第5-6页 |
| ·本文的研究背景 | 第6页 |
| ·研究的技术路线 | 第6-8页 |
| 2 一维搜索序列的加速收敛 | 第8-27页 |
| ·一维搜索问题 | 第8-9页 |
| ·基于Anderson-Bj(?)rck外推的改进插值方法 | 第9-13页 |
| ·修止Aitken-Δ~2方法 | 第13-18页 |
| ·超线性收敛序列的加速收敛 | 第18-23页 |
| ·外推公式的推导 | 第18-20页 |
| ·收敛性和加速收敛性 | 第20-23页 |
| ·数值试验 | 第23-27页 |
| 3 基于向量外推法的非线性优化加速 | 第27-45页 |
| ·向量外推法 | 第27-35页 |
| ·最小多项式外推法 | 第27-33页 |
| ·矩阵关于向量的最小多项式 | 第27-29页 |
| ·最小多项式外推法 | 第29-30页 |
| ·MPE实现算法 | 第30-33页 |
| ·向量epsilon算法 | 第33-34页 |
| ·向量Akiten方法 | 第34-35页 |
| ·二次函数情形下的外推加速 | 第35-36页 |
| ·非二次函数情形下的外推加速 | 第36-41页 |
| ·数值试验 | 第41-45页 |
| 4 加速收敛方法在神经网络学习算法上的应用 | 第45-59页 |
| ·多层前馈型神经网络及BP算法 | 第45-52页 |
| ·人工神经元模型 | 第45-46页 |
| ·多层前馈型神经网络的拓扑结构 | 第46-47页 |
| ·多层前馈型神经网络的学习算法 | 第47-48页 |
| ·改进误差函数及其梯度计算 | 第48-51页 |
| ·BP算法的不足及其改进方法 | 第51-52页 |
| ·一维搜索序列加速收敛方法的应用 | 第52-55页 |
| ·基于向量外推法的非线性优化加速方法的应用 | 第55-59页 |
| 结束语 | 第59-61页 |
| 致谢 | 第61-62页 |
| 参考文献 | 第62-65页 |