小数据集磁共振成像神经网络重建算法研究
| 致谢 | 第1-4页 |
| 中英文摘要 | 第4-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-16页 |
| 1．1 什么是磁共振成像? | 第10-11页 |
| 1．1．1 磁共振成像发展背景 | 第10页 |
| 1．1．2 磁共振成像的特点 | 第10-11页 |
| 1．2 有限傅立叶成像及其重建 | 第11-13页 |
| 1．3 论文的目的和组织 | 第13-16页 |
| 1．3．1 问题的提出 | 第13-15页 |
| 1．3．2 论文的组织结构 | 第15-16页 |
| 第2章 磁共振成像的基本原理 | 第16-50页 |
| 2．1 磁共振现象 | 第16-22页 |
| 2．1．1 Larmour方程 | 第16-19页 |
| 2．1．2 磁共振的经典力学原理 | 第19-21页 |
| 2．1．3 磁共振的量子力学观点 | 第21-22页 |
| 2．2 磁共振成像理论基础 | 第22-32页 |
| 2．2．1 Bloch方程 | 第22-27页 |
| 2．2．2 Bloch方程的稳态解 | 第27-28页 |
| 2．2．3 FID信号和射频脉冲 | 第28-32页 |
| 2．3 基本的成像算法 | 第32-50页 |
| 2．3．1 选片梯度和选片射频脉冲 | 第32-37页 |
| 2．3．2 相位编码和频率编码 | 第37-44页 |
| 2．3．3 k空间采样 | 第44-46页 |
| 2．3．4 离散FID信号模型 | 第46-50页 |
| 第3章 磁共振成像的基本重建算法 | 第50-69页 |
| 3．1 图像重建 | 第50-54页 |
| 3．1．1 图像重建问题 | 第50-52页 |
| 3．1．2 点分布函数 | 第52-54页 |
| 3．2 傅立叶重建 | 第54-57页 |
| 3．2．1 问题描述 | 第54页 |
| 3．2．2 基本理论 | 第54-55页 |
| 3．2．3 无限采样 | 第55-56页 |
| 3．2．4 有限采样和傅立叶重建公式 | 第56-57页 |
| 3．3 傅立叶重建算法 | 第57-65页 |
| 3．3．1 DFT和FFT | 第57-58页 |
| 3．3．2 直接FFT重建 | 第58-59页 |
| 3．3．3 补零法FFT重建 | 第59-60页 |
| 3．3．4 傅立叶重建的点分布函数 | 第60-61页 |
| 3．3．5 Gibbs环形伪迹和数据窗方法 | 第61-65页 |
| 3．4 线积分投影重建算法 | 第65-69页 |
| 3．4．1 原理公式 | 第65-66页 |
| 3．4．2 量值方法和自旋回波技术 | 第66-67页 |
| 3．4．3 卷积反投影算法 | 第67-69页 |
| 第4章 最大熵神经网络磁共振图像重建 | 第69-91页 |
| 4．1 线性不适定逆问题 | 第69-70页 |
| 4．2 最大熵问题 | 第70-73页 |
| 4．2．1 构型熵和物理熵 | 第70-72页 |
| 4．2．2 最大熵原理的信息论形式 | 第72-73页 |
| 4．3 最大熵磁共振成像重建 | 第73-80页 |
| 4．3．1 复数熵定义 | 第73-77页 |
| 4．3．2 数据一致性约束 | 第77-78页 |
| 4．3．3 最大熵磁共振图像重建 | 第78-80页 |
| 4．4 最大熵神经网络磁共振成像重建 | 第80-91页 |
| 4．4．1 最大熵神经网络信号重建 | 第80-85页 |
| 4．4．2 共扼复数最大熵神经网络磁共振重建 | 第85-91页 |
| 第5章 多层感知器磁共振成像重建 | 第91-132页 |
| 5．1 外推重建 | 第91-96页 |
| 5．1．1 带限外推 | 第92-94页 |
| 5．1．2 sigma滤波外推 | 第94-96页 |
| 5．2 多层感知器模型和BP算法 | 第96-99页 |
| 5．2．1 多层感知器模型 | 第96-98页 |
| 5．2．2 多层感知器的BP算法 | 第98-99页 |
| 5．3 BP算法的优化和改进 | 第99-105页 |
| 5．3．1 选择优化学习率 | 第100-101页 |
| 5．3．2 模拟退火法解决局部极小值 | 第101-102页 |
| 5．3．3 用Newton法加速BP算法 | 第102-103页 |
| 5．3．4 Quasi-Newton BP算法 | 第103-105页 |
| 5．4 基于多层感知器的磁共振成像重建 | 第105-118页 |
| 5．4．1 用多层感知器预测信号 | 第105-106页 |
| 5．4．2 用多层感知器重建磁共振图像 | 第106-109页 |
| 5．4．3 用扩展LMBP算法加速预测器学习 | 第109-112页 |
| 5．4．4 自适应动量扩展LMBP算法 | 第112-117页 |
| 5．4．5 实际重建结果及讨论 | 第117-118页 |
| 5．5 基于复数预测器的磁共振成像重建 | 第118-132页 |
| 5．5．1 复激励函数 | 第119-121页 |
| 5．5．2 切分复数BP算法 | 第121-126页 |
| 5．5．3 正则化切分复数BP算法 | 第126-129页 |
| 5．5．4 用复值预测器重建磁共振图像 | 第129-130页 |
| 5．5．5 实际重建结果及讨论 | 第130-132页 |
| 第6章 结束语 | 第132-134页 |
| 参考文献 | 第134-141页 |
| 攻读博士学位期间完成的学术论文 | 第141页 |
