| 第一章 绪论 | 第1-18页 |
| §1．1 控制理论背景 | 第10-11页 |
| §1．2 最优控制 | 第11-12页 |
| §1．3 解代数RICCATI方程的常见方法 | 第12-16页 |
| §1．4 本文的主要工作 | 第16-18页 |
| 第二章 辛矩阵和HAMILTON矩阵 | 第18-29页 |
| §2．1 基本概念和性质 | 第18-19页 |
| §2．2 标准型 | 第19-20页 |
| §2．3 代数RICCATI方程和HAMILTONIAN-SCHUR标准型 | 第20-21页 |
| §2．4 SR分解与QR型算法（SR算法） | 第21-29页 |
| 第三章 一个稳定的保结构计算HAMILTON矩阵特征值的算法 | 第29-49页 |
| §3．1 引言 | 第29-30页 |
| §3．2 基本算法模块及计算流程 | 第30-33页 |
| §3．3 失稳问题 | 第33-34页 |
| §3．4 增值与回溯过程 | 第34-36页 |
| §3．5 状态与特征 | 第36-37页 |
| §3．6 一次回溯成功的充要条件 | 第37-38页 |
| §3．7 减比方程的建立与求解 | 第38-40页 |
| §3．8 带消失稳与回溯措施的JTRIDIAG算法 | 第40-42页 |
| §3．9 预处理问题 | 第42页 |
| §3．10 数值实验 | 第42-48页 |
| §3．11 结论 | 第48-49页 |
| 第四章 关于特殊辛HOUSEHOLDER变换和特殊辛GIVENS变换的研究和算法 | 第49-61页 |
| §4．1 引言 | 第49页 |
| §4．2 定义 | 第49-50页 |
| §4．3 性质和定理 | 第50-58页 |
| §4．4 选取策略及算法 | 第58-61页 |
| 第五章 一类随机辛阵的性质及其条件数为常数的几种证法 | 第61-68页 |
| §5．1 引言 | 第61页 |
| §5．2 预备结果 | 第61-62页 |
| §5．3 主要结果 | 第62-68页 |
| 第六章 求解HAMILTON矩阵特征问题的辛LANCZOS算法的误差分析 | 第68-95页 |
| §6．1 引言 | 第68-69页 |
| §6．2 求解HAMILTON矩阵特征问题的辛LANCZOS算法及其性质 | 第69-75页 |
| §6．3 有限精度算法下的辛LANCZOS算法 | 第75-86页 |
| §6．4 收敛与J-正交性的失去 | 第86-95页 |
| 参考文献 | 第95-102页 |
| 创新点摘要 | 第102-103页 |
| 博士期间论文发表情况 | 第103-104页 |
| 致谢 | 第104页 |
