| 第一章 前言 | 第1-12页 |
| 第一部分 具强阻尼项的非线性发展方程的初边值问题 | 第12-67页 |
| 第二章 具强阻尼、非线性应变、非线性阻尼和非线性力源项的拟线性发展方程的初边值问题 | 第13-37页 |
| 1 主要定理 | 第13-17页 |
| 2 小初始能量情况下，整体弱解的存在性 | 第17-25页 |
| 3 小初始能量情况下，整体弱解的衰减性 | 第25-27页 |
| 4 人初值情况下，整体弱解的存在性 | 第27-31页 |
| 5 例 | 第31-32页 |
| 6 一维问题 | 第32-37页 |
| 6．1 小初始能量情况下，一维问题的整体解 | 第32-35页 |
| 6．2 大初值情况下，一维问题的整体解 | 第35-37页 |
| 第三章 Blowup问题 | 第37-52页 |
| 1 主要定理 | 第38-39页 |
| 2 定理3．1的证明 | 第39-43页 |
| 3 定理3．2的证明 | 第43-49页 |
| 4 例 | 第49-52页 |
| 第四章 具强阻尼、非线性应变和非线性外力项的非线性发展方程的初边值问题 | 第52-67页 |
| 1 主要定理 | 第52-54页 |
| 2 解的存在性 | 第54-63页 |
| 3 解的衰减性 | 第63-64页 |
| 4 解的稳定性与唯一性 | 第64-67页 |
| 第二部分 “坏的”Boussinesq型方程的初边值问题 | 第67-90页 |
| 第五章 “坏的”Boussinesq型方程的初边值问题的局部解 | 第68-76页 |
| 1 问题（5．1，（5．2），（5．4）的局部解 | 第68-74页 |
| 2 问题（5．1），（5．3），（5．4）的局部解 | 第74-76页 |
| 第六章 “坏的”Boussinesq型方程的初边值问题解的Blowup | 第76-90页 |
| 1 主要定理 | 第76-78页 |
| 2 基于Jensen不等式和能量方法的Blowup定理的证明 | 第78-82页 |
| 3 基于Fourier变换方法的Blowup定理的证明 | 第82-87页 |
| 4 例 | 第87-90页 |
| 参考文献 | 第90-95页 |
| 作者攻读博士学位期间已发表和已接受发表的论文 | 第95-96页 |
| 致谢 | 第96页 |
