| 摘要 | 第1-8页 |
| ABSTRACT | 第8-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-30页 |
| ·玻色爱因斯坦凝聚(Bose-Einstein condensation,简称BEC)的提出 | 第11页 |
| ·BEC实验上的实现 | 第11-13页 |
| ·有限玻色凝聚体的应用与理论研究价值 | 第13-14页 |
| ·有限原子核、分子、团簇、等离子体、聚合物等系统的理论和实验研究 | 第14页 |
| ·理想玻色气体的压强和比热 | 第14-18页 |
| ·谐振子囚禁势下的理想玻色气体的BEC | 第18-20页 |
| ·体系中有限粒子数对BEC的影响 | 第20-23页 |
| ·本文的研究内容和主要结构 | 第23-26页 |
| 参考文献 | 第26-30页 |
| 第二章 系综理论简介 | 第30-43页 |
| ·统计系综概述 | 第30-31页 |
| ·巨正则系综的优势和困惑 | 第31-32页 |
| ·正则系综的优势和难点 | 第32-33页 |
| ·统计系综与分布的可能推广 | 第33页 |
| ·囚禁势中有限理想玻色气体的近似正则系综理论 | 第33-39页 |
| ·体系的近似正则配分函数 | 第34-35页 |
| ·平均占有数和分布律的近似表示 | 第35-36页 |
| ·比热和凝聚比 | 第36-39页 |
| ·小结 | 第39-40页 |
| 参考文献 | 第40-43页 |
| 第三章 严格正则系综理论 | 第43-71页 |
| ·引言 | 第43-44页 |
| ·理想玻色和费米气体的正则配分函数的递推关系式 | 第44-48页 |
| ·方法一 | 第44-46页 |
| ·方法二 | 第46-47页 |
| ·方法三 | 第47页 |
| ·方法四 | 第47-48页 |
| ·囚禁在不同势阱中的理想玻色气体的严格正则系综理论 | 第48-54页 |
| ·盒子中的理想玻色气体的C_N以及μ在两种不同边界条件下的比较 | 第50-51页 |
| ·凝聚比〈n_0〉/N以及基态粒子数均方根涨落δn_0在不同囚禁势下的比较 | 第51-52页 |
| ·三种转变温度T_c的定义 | 第52-54页 |
| ·弱相互作用玻色气体正则配分函数的递推关系式 | 第54-57页 |
| ·弱相互作用玻色气体热力学量的严格表达式 | 第57页 |
| ·弱相互作用玻色气体热力学性质的数值分析 | 第57-60页 |
| ·弱相互作用凝聚比的有限尺寸标度变换 | 第60-64页 |
| ·标度分析 | 第61页 |
| ·第二种T_c定义下的计算结果 | 第61-62页 |
| ·第一种T_c定义得到的结果 | 第62-64页 |
| ·小结 | 第64-67页 |
| 参考文献 | 第67-71页 |
| 第四章 临界行为的正则系综理论研究 | 第71-96页 |
| ·引言 | 第71-75页 |
| ·标度理论 | 第71-73页 |
| ·有限尺寸标度理论 | 第73-75页 |
| ·理想玻色气体的临界行为 | 第75-83页 |
| ·凝聚比的势阱标度行为 | 第76-78页 |
| ·比热和能量的临界行为 | 第78-83页 |
| ·均匀弱相互玻色气体的临界行为 | 第83-91页 |
| ·临界点附近的有限尺寸标度行为 | 第83-84页 |
| ·比热的普适函数G(tL~(1/v))临界行为 | 第84-87页 |
| ·单粒子能量的临界行为 | 第87-88页 |
| ·比热的标度函数G(tL~(1/v))临界行为 | 第88-89页 |
| ·不同T和N的比热临界行为 | 第89-91页 |
| ·小结 | 第91-93页 |
| 参考文献 | 第93-96页 |
| 第五章 相变分类的正则系综理论研究 | 第96-113页 |
| ·引言 | 第96页 |
| ·李政道-杨振宁的相变理论 | 第96-98页 |
| ·相变的广义分类 | 第98-99页 |
| ·有限玻色体系的参数的数值结果和相变分类 | 第99-101页 |
| ·复温度平面内的弱相互作用玻色气体的正则配分函数 | 第101-109页 |
| ·相变分类参数α,γ,与N,an~(1/3)的关系 | 第103-104页 |
| ·相变分类参数τ_1与粒子数N的关系 | 第104-105页 |
| ·相变温度的倒数β_c与粒子数N及气体参数an~(1/3)的关系 | 第105-106页 |
| ·狄利克雷边界条件下的相变 | 第106-109页 |
| ·小结 | 第109-111页 |
| 参考文献 | 第111-113页 |
| 第六章 总结和展望 | 第113-116页 |
| ·本文的主要工作 | 第113-114页 |
| ·进一步的研究课题 | 第114-116页 |
| 博士期间发表和待发表的论文 | 第116-117页 |
| 致谢 | 第117-118页 |
