无单元法及其在对称叠层板稳定问题中的应用
| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-20页 |
| ·引言 | 第10-11页 |
| ·无单元法数值方法简介 | 第11-12页 |
| ·无单元法国内外发展概况 | 第12-18页 |
| ·无单元法的主要优点 | 第18-19页 |
| ·本文的主要工作 | 第19-20页 |
| 第2章 无单元法基本原理 | 第20-44页 |
| ·引言 | 第20页 |
| ·无单元法的数学基础——移动最小二乘法 | 第20-24页 |
| ·对无单元法插值函数的研究 | 第24-41页 |
| ·插值函数的物理意义 | 第24-25页 |
| ·基函数的正交化 | 第25-29页 |
| ·A(x)的可逆性 | 第29-31页 |
| ·权函数的选取 | 第31-34页 |
| ·基函数的确定 | 第34-36页 |
| ·节点影响半径的确定 | 第36-38页 |
| ·关于插值函数几个有意义的结论 | 第38-41页 |
| ·无单元法的难点 | 第41-42页 |
| ·本章小结 | 第42-44页 |
| 第3章 无单元法的数值实现 | 第44-56页 |
| ·引言 | 第44-45页 |
| ·积分的离散化方案 | 第45-48页 |
| ·背景网格 | 第45-47页 |
| ·有限元网格积分 | 第47页 |
| ·节点积分 | 第47-48页 |
| ·移动最小二乘积分 | 第48页 |
| ·数值积分方法—高斯积分 | 第48-51页 |
| ·无单元法的基本算法 | 第51-52页 |
| ·无单元法的程序实现 | 第52页 |
| ·无单元法与有限元法的耦合 | 第52-55页 |
| ·本章小结 | 第55-56页 |
| 第4章 无单元法在对称叠层薄板弯曲问题中的应用 | 第56-72页 |
| ·引言 | 第56页 |
| ·无单元法分析对称叠层板的弯曲问题 | 第56-70页 |
| ·复合材料单层板的本构方程 | 第56-59页 |
| ·叠层板及其弯曲基本知识 | 第59-63页 |
| ·对称叠层板弯曲问题无单元法控制方程 | 第63-68页 |
| ·算例分析 | 第68-70页 |
| ·本章小结 | 第70-72页 |
| 第5章 对称叠层板屈曲问题的无单元法分析 | 第72-79页 |
| ·引言 | 第72页 |
| ·叠层板屈曲问题的无单元法基本方程 | 第72-76页 |
| ·叠层板屈曲问题分析 | 第72-74页 |
| ·叠层板屈曲问题无单元法控制方程 | 第74-76页 |
| ·算例分析 | 第76-78页 |
| ·本章小结 | 第78-79页 |
| 第6章 结束语 | 第79-81页 |
| ·总结 | 第79-80页 |
| ·对进一步发展无单元法的展望 | 第80-81页 |
| 参考文献 | 第81-89页 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 | 第89-90页 |
| 致谢 | 第90页 |
