| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-10页 |
| 第1章 引言 | 第10-14页 |
| ·课题背景 | 第10页 |
| ·圆锥曲线的研究意义及国内外研究现状 | 第10-11页 |
| ·本文主要工作 | 第11-14页 |
| 第2章 环Z_N上的圆锥曲线及其有限加群 | 第14-22页 |
| ·环Z_N上圆锥曲线及其刻划 | 第14-17页 |
| ·圆锥曲线C_N(A,B)构成一个有限交换群 | 第17-19页 |
| ·某些圆锥曲线基点及其阶的算法 | 第19-20页 |
| ·C_N(A,B)上离散对数问题及明文的嵌入 | 第20-22页 |
| 第3章 圆锥曲线公钥密码体制在计算中的几个问题 | 第22-26页 |
| ·标准二进制 | 第22-24页 |
| ·C_N(A,B)中元素整数倍的计算方法以及计算量分析 | 第24-26页 |
| 第4章 基于环Z_N上的圆锥曲线的公钥密码体制 | 第26-35页 |
| ·针对经典RSA密码算法的攻击 | 第26-29页 |
| ·对小解密指数d的攻击 | 第26-28页 |
| ·对小解密指数e的攻击 | 第28-29页 |
| ·基于环Z_N上的圆锥曲线的RSA密码算法 | 第29-31页 |
| ·基于环Z_N上的圆锥曲线的ELGAMAL密码算法 | 第31-32页 |
| ·两类加密算法的数值模拟 | 第32-35页 |
| ·RSA密码算法的数值模拟 | 第33-34页 |
| ·ElGamal密码算法的数值模拟 | 第34-35页 |
| 第5章 基于环Z_N上圆锥曲线的KMOV和QV签名方案 | 第35-44页 |
| ·环Z_N上的椭圆曲线 | 第35-36页 |
| ·基于环Z_N上的椭圆曲线E_N(A,B)的KMOV和QV签名方案 | 第36-39页 |
| ·E_n(a,b)上的KMOV签名方案 | 第37-38页 |
| ·En(a,b)上的QV签名方案 | 第38-39页 |
| ·基于环Z_N上的圆锥曲线C_N(A,B)的KMOV和QV签名方案及其数值模拟 | 第39-44页 |
| ·C_n(a,b)上的KMOV签名方案 | 第39-41页 |
| ·C_n(a,b)上的QV签名方案 | 第41-44页 |
| 第6章 基于环Z_N上圆锥曲线的数字签名方案 | 第44-53页 |
| ·环Z_N上的圆锥曲线数字签名方案 | 第44-46页 |
| ·方案设计 | 第44-45页 |
| ·方案性能分析 | 第45页 |
| ·方案数值模拟 | 第45-46页 |
| ·环Z_N上的圆锥曲线多重数字签名方案 | 第46-49页 |
| ·签名过程 | 第47页 |
| ·验证过程 | 第47-48页 |
| ·方案数值模拟 | 第48-49页 |
| ·环Z_N上圆锥曲线的RSA盲签名方案 | 第49-53页 |
| ·经典的RSA盲签名方案及安全问题 | 第49-50页 |
| ·RSA盲签名方案在C_n(a,b)上的模拟 | 第50-53页 |
| 结论 | 第53-54页 |
| 致谢 | 第54-55页 |
| 参考文献 | 第55-57页 |
