| 中文摘要 | 第12-14页 |
| ABSTRACT | 第14-16页 |
| 第一章 引言 | 第17-27页 |
| 1.1 选题背景和研究意义 | 第17-18页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第18-23页 |
| 1.2.1 函数型数据的表示 | 第18-20页 |
| 1.2.2 函数型数据的分类 | 第20页 |
| 1.2.3 函数型数据的聚类 | 第20-21页 |
| 1.2.4 函数型数据的回归 | 第21-23页 |
| 1.3 本文的研究内容和组织结构 | 第23-25页 |
| 1.4 本文的创新之处 | 第25-27页 |
| 第二章 函数型数据的基表示 | 第27-51页 |
| 2.1 函数型数据及其函数空间 | 第27-29页 |
| 2.1.1 函数型数据 | 第27-28页 |
| 2.1.2 各种空间的关系 | 第28-29页 |
| 2.2 形式已知的基函数表示 | 第29-32页 |
| 2.2.1 基于最小二乘准则的平滑方法 | 第30-31页 |
| 2.2.2 基于粗糙惩罚最小二乘准则的平滑方法 | 第31-32页 |
| 2.3 函数主成分表示 | 第32-40页 |
| 2.3.1 多元主成分分析 | 第32-33页 |
| 2.3.2 函数主成分分析 | 第33-35页 |
| 2.3.3 函数主成分分析实例 | 第35-40页 |
| 2.4 基于均方误差准则的最优标准正交表示 | 第40-48页 |
| 2.4.1 随机向量的标准正交表示 | 第40-43页 |
| 2.4.2 随机函数的标准正交表示 | 第43-45页 |
| 2.4.3 均方误差算法 | 第45-47页 |
| 2.4.4 模拟实验 | 第47-48页 |
| 2.5 本章小结 | 第48-51页 |
| 第三章 函数型数据正交表示的分类性能比较 | 第51-67页 |
| 3.1 正交表示用于分类的理论基础 | 第51-53页 |
| 3.2 三个常用标准正交基 | 第53-55页 |
| 3.2.1 常用标准正交基简介 | 第53-55页 |
| 3.2.2 常用标准正交表示的时间复杂性 | 第55页 |
| 3.2.3 常用标准正交表示的直观描述 | 第55页 |
| 3.3 分类方法及性能指标 | 第55-57页 |
| 3.3.1 分类方法 | 第56页 |
| 3.3.2 分类性能指标 | 第56-57页 |
| 3.4 常用标准正交表示的分类性能比较 | 第57-64页 |
| 3.4.1 数据描述 | 第57-60页 |
| 3.4.2 分类性能比较 | 第60-64页 |
| 3.5 函数型数据的非正交表示的分类性能 | 第64-66页 |
| 3.6 本章小结 | 第66-67页 |
| 第四章 基于导数信息距离的函数k-means聚类算法 | 第67-87页 |
| 4.1 多维函数样例的距离 | 第67-70页 |
| 4.2 函数k-means聚类算法 | 第70-75页 |
| 4.2.1 基于距离d1的类中心表示 | 第71-72页 |
| 4.2.2 基于导数信息距离d2的类中心表示 | 第72-74页 |
| 4.2.3 函数k-means聚类算法的描述 | 第74-75页 |
| 4.3 聚类个数的选择 | 第75-76页 |
| 4.4 Tecator数据的聚类分析 | 第76-78页 |
| 4.4.1 Tecator数据的预处理 | 第76页 |
| 4.4.2 最优聚类个数 | 第76-77页 |
| 4.4.3 收敛性测试 | 第77-78页 |
| 4.5 中国气温数据的聚类分析 | 第78-85页 |
| 4.5.1 气象数据 | 第78-79页 |
| 4.5.2 气温数据的平滑过程 | 第79-81页 |
| 4.5.3 最优聚类个数 | 第81页 |
| 4.5.4 聚类结果 | 第81-83页 |
| 4.5.5 比较试验 | 第83-84页 |
| 4.5.6 收敛性测试 | 第84-85页 |
| 4.6 本章小结 | 第85-87页 |
| 第五章 一种混合回归模型的参数估计 | 第87-99页 |
| 5.1 常见回归模型 | 第87-89页 |
| 5.1.1 基于变量取值域的回归模型分类 | 第87-88页 |
| 5.1.2 混合回归模型分类 | 第88-89页 |
| 5.2 部分函数线性模型及其参数估计 | 第89-93页 |
| 5.2.1 函数系数的表示 | 第90-91页 |
| 5.2.2 部分函数线性模型的表示 | 第91页 |
| 5.2.3 参数的最小二乘支持向量机估计 | 第91-93页 |
| 5.3 参数估计算法和参数估计评价算法 | 第93-94页 |
| 5.4 实验及结果分析 | 第94-98页 |
| 5.4.1 模拟实验 | 第94-97页 |
| 5.4.2 应用实例 | 第97-98页 |
| 5.5 本章小结 | 第98-99页 |
| 结论及展望 | 第99-101页 |
| 参考文献 | 第101-115页 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 | 第115-117页 |
| 致谢 | 第117-119页 |
| 个人简况及联系方式 | 第119页 |