| 摘要 | 第1-13页 |
| Abstract | 第13-15页 |
| 第1章 绪论 | 第15-34页 |
| ·经典的变量选择方法 | 第16-17页 |
| ·线性回归模型基于"损失函数+惩罚函数"的变量选择方法 | 第17-27页 |
| ·L_1惩罚函数及其推广和截断准则 | 第17-23页 |
| ·变量选择的Oracle性质 | 第23-24页 |
| ·变量选择的优化算法和规范化参数选取准则 | 第24-26页 |
| ·Dantzig估计 | 第26-27页 |
| ·其它模型基于"损失函数+惩罚函数"的变量选择方法 | 第27-28页 |
| ·高维和超高维变量选择问题 | 第28-30页 |
| ·本论文的研究动机,研究思路和主要创新点 | 第30-34页 |
| ·研究动机 | 第30-32页 |
| ·研究思路 | 第32页 |
| ·主要创新点 | 第32-34页 |
| 第2章 矩条件模型的变量选择惩罚经验似然 | 第34-68页 |
| ·惩罚经验似然 | 第35-36页 |
| ·惩罚经验似然估计的性质 | 第36-39页 |
| ·惩罚经验似然估计的算法 | 第39-40页 |
| ·规范化参数选择的EmBIC准则 | 第40-42页 |
| ·惩罚经验似然在分位数回归模型中变量选择的应用 | 第42-45页 |
| ·分位数回归模拟的变量选择和惩罚经验似然 | 第42-44页 |
| ·分位数回归模型的惩罚经验似然估计的渐近性质和计算 | 第44-45页 |
| ·数值例子 | 第45-60页 |
| ·数值模拟 | 第45-55页 |
| ·实例分析 | 第55-60页 |
| ·本章总结 | 第60-61页 |
| ·相关证明 | 第61-68页 |
| 第3章 矩条件模型的变量选择(续)——p随n同时增大时的惩罚经验似然 | 第68-86页 |
| ·p随n同时增大时的惩罚经验似然 | 第68-70页 |
| ·p随n同时增大时的惩罚经验似然估计的渐近性质 | 第70-72页 |
| ·BIC类型准则 | 第72-73页 |
| ·数值例子 | 第73-81页 |
| ·数值模拟 | 第73-78页 |
| ·实例分析 | 第78-81页 |
| ·本章总结 | 第81页 |
| ·相关证明 | 第81-86页 |
| 第4章 基于跳惩罚最小二乘的变量选择 | 第86-124页 |
| ·跳择估计和自适应跳择估计 | 第88-90页 |
| ·(自适应)跳择估计的统计理论 | 第90-93页 |
| ·跳算法 | 第93-95页 |
| ·基于跳惩罚和岭回归的变量选择 | 第95-99页 |
| ·岭跳估计及其统计性质 | 第96-98页 |
| ·岭跳算法 | 第98-99页 |
| ·不完全正交条件下的边际(自适应)跳择估计的渐近性质 | 第99-101页 |
| ·数值例子 | 第101-116页 |
| ·数值模拟 | 第101-112页 |
| ·实例分析 | 第112-116页 |
| ·本章总结 | 第116-117页 |
| ·相关证明 | 第117-124页 |
| 第5章 向量自回归模型的定阶和子集选取 | 第124-150页 |
| ·向量自回归模型 | 第125-126页 |
| ·自适应Lasso方法的同时定阶和子集选取 | 第126-128页 |
| ·组跳算法定阶和定阶后的子集选取 | 第128-132页 |
| ·组跳算法 | 第130-131页 |
| ·组跳估计的统计性质 | 第131-132页 |
| ·数值例子 | 第132-147页 |
| ·数值模拟 | 第132-139页 |
| ·实例分析 | 第139-147页 |
| ·本章总结 | 第147页 |
| ·相关证明 | 第147-150页 |
| 第6章 全文总结 | 第150-153页 |
| ·本文总结 | 第150-151页 |
| ·研究展望 | 第151-153页 |
| 参考文献 | 第153-162页 |
| 致谢 | 第162-164页 |
