| 中文摘要 | 第3-5页 |
| 英文摘要 | 第5-7页 |
| 1 绪论 | 第11-21页 |
| 1.1 引言 | 第11-12页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第12-17页 |
| 1.2.1 分数阶非线性系统动力学特性的研究现状 | 第12-13页 |
| 1.2.2 分数阶混沌系统控制与同步的研究现状 | 第13-14页 |
| 1.2.3 非线性动力学特性应用于图像处理的研究现状 | 第14-17页 |
| 1.3 本文的研究内容 | 第17-19页 |
| 1.4 论文的组织结构 | 第19-21页 |
| 2 相关数学理论基础 | 第21-27页 |
| 2.1 分数阶微积分相关理论 | 第21-24页 |
| 2.1.1 分数阶微积分的定义与性质 | 第21-23页 |
| 2.1.2 分数阶微积分方程的求解方法 | 第23-24页 |
| 2.2 分数阶微分方程的稳定性分析 | 第24-25页 |
| 2.3 混沌同步 | 第25-26页 |
| 2.4 本章小结 | 第26-27页 |
| 3 分数阶复蔡氏系统的动力学特性分析 | 第27-47页 |
| 3.1 问题的提出 | 第27页 |
| 3.2 复分数阶蔡氏电路系统动力学特性 | 第27-37页 |
| 3.2.1 分数阶蔡氏电路系统 | 第27-28页 |
| 3.2.2 复分数阶微积分运算的定义 | 第28-30页 |
| 3.2.3 复分数阶蔡氏系统动力学特性分析 | 第30-37页 |
| 3.3 分数阶复变形蔡氏电路系统动力学特性 | 第37-45页 |
| 3.3.1 分数阶复变形蔡氏电路系统的提出 | 第37-38页 |
| 3.3.2 分数阶复变形蔡氏系统动力学特性分析 | 第38-45页 |
| 3.4 两类复蔡氏系统动力学特性的比较分析 | 第45页 |
| 3.5 分数阶系统的动力学行为与其在图像处理中应用的关系 | 第45-46页 |
| 3.6 本章小结 | 第46-47页 |
| 4 基于分数阶Relaxation振子节律振荡的图像增强模型 | 第47-67页 |
| 4.1 问题的提出 | 第47页 |
| 4.2 分数阶Relaxation振子 | 第47-54页 |
| 4.2.1 分数阶Relaxation振子 | 第47-48页 |
| 4.2.2 分数阶Relaxation振子稳定域分析 | 第48-54页 |
| 4.3 图像增强模型的提出 | 第54-57页 |
| 4.3.1 Gamma曲线介绍 | 第54页 |
| 4.3.2 模型提出 | 第54-57页 |
| 4.4 仿真结果与分析 | 第57-65页 |
| 4.4.1 评价指标 | 第57-58页 |
| 4.4.2 仿真结果分析 | 第58-65页 |
| 4.5 本章小结 | 第65-67页 |
| 5 基于分数阶复杂网络混沌相同步的目标选择模型 | 第67-85页 |
| 5.1 问题的提出 | 第67-68页 |
| 5.2 分数阶复杂网络的分时相位同步 | 第68-72页 |
| 5.2.1 分数阶复杂网络 | 第68页 |
| 5.2.2 分数阶复杂网络的分时相位同步方案 | 第68-70页 |
| 5.2.3 数值仿真 | 第70-72页 |
| 5.3 目标选择模型的提出 | 第72-74页 |
| 5.4 仿真结果与分析 | 第74-84页 |
| 5.5 本章小结 | 第84-85页 |
| 6 基于分数阶复节点复杂网络函数投影同步的图像分形特征识别模型 | 第85-101页 |
| 6.1 问题的提出 | 第85-86页 |
| 6.2 分数阶复节点1+N复杂网络函数投影同步 | 第86-91页 |
| 6.2.1 分数阶复节点1+N复杂网络函数投影同步模型 | 第86页 |
| 6.2.2 控制器的设计 | 第86-87页 |
| 6.2.3 数值仿真 | 第87-91页 |
| 6.3 图像分形特征识别模型的提出 | 第91-92页 |
| 6.4 仿真结果与分析 | 第92-98页 |
| 6.5 本章小结 | 第98-101页 |
| 7 总结与展望 | 第101-105页 |
| 7.1 总结 | 第101-102页 |
| 7.2 展望 | 第102-105页 |
| 致谢 | 第105-107页 |
| 参考文献 | 第107-121页 |
| 附录 | 第121页 |
| A.作者在攻读学位期间发表和接收的论文目录 | 第121页 |
| B.作者在攻读学位期间未接收论文目录 | 第121页 |
| C.作者在攻读学位期间参与的科研项目 | 第121页 |
