基于紧框架稀疏表示和非凸低秩的磁共振图像重构研究
| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-14页 |
| 1.1 课题研究背景及意义 | 第9-10页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第10-12页 |
| 1.3 本文研究内容 | 第12页 |
| 1.4 本文结构安排 | 第12-14页 |
| 第二章 基于压缩感知的磁共振成像原理 | 第14-25页 |
| 2.1 磁共振成像的基本原理 | 第14页 |
| 2.2 压缩感知理论基础 | 第14-15页 |
| 2.3 采样方式 | 第15-17页 |
| 2.4 图像稀疏表示 | 第17-21页 |
| 2.4.1 傅里叶变换 | 第17-18页 |
| 2.4.2 小波变换 | 第18-19页 |
| 2.4.3 全变差变换 | 第19页 |
| 2.4.4 紧框架和小波紧框架 | 第19-20页 |
| 2.4.5 字典学习 | 第20-21页 |
| 2.4.6 组稀疏 | 第21页 |
| 2.5 低秩约束 | 第21-22页 |
| 2.6 磁共振图像重建模型 | 第22-24页 |
| 2.7 本章小结 | 第24-25页 |
| 第三章 基于紧框架稀疏表示的磁共振图像重构 | 第25-37页 |
| 3.1 引言 | 第25-26页 |
| 3.2 张量积复小波紧框架 | 第26-28页 |
| 3.3 磁共振成像重构算法 | 第28-30页 |
| 3.4 实验及结果分析 | 第30-36页 |
| 3.4.1 实验结果 | 第32-34页 |
| 3.4.2 不同加速因子下重构性能的比较 | 第34-35页 |
| 3.4.3 加噪实验结果比较 | 第35-36页 |
| 3.4.4 与其它紧框架对比 | 第36页 |
| 3.5 本章小结 | 第36-37页 |
| 第四章 基于非凸低秩的磁共振重构算法研究 | 第37-49页 |
| 4.1 引言 | 第37页 |
| 4.2 非局部自相似 | 第37-38页 |
| 4.3 低秩矩阵恢复 | 第38-40页 |
| 4.3.1 核范数最小化 | 第38-39页 |
| 4.3.2 加权Schatten p范数最小化 | 第39-40页 |
| 4.4 基于WSNM的磁共振图像重构算法 | 第40-42页 |
| 4.5 本章方法完整的流程 | 第42-43页 |
| 4.6 实验及结果分析 | 第43-48页 |
| 4.6.1 实验结果 | 第43-46页 |
| 4.6.2 不同加速因子下重构性能的比较 | 第46页 |
| 4.6.3 WSNM算法的初始参数选择分析 | 第46-48页 |
| 4.7 本章小结 | 第48-49页 |
| 第五章 总结与展望 | 第49-51页 |
| 5.1 总结 | 第49页 |
| 5.2 展望 | 第49-51页 |
| 致谢 | 第51-52页 |
| 参考文献 | 第52-56页 |
| 附录 作者攻读硕士学位期间的研究成果 | 第56页 |
