| 中文摘要 | 第4-5页 |
| 英文摘要 | 第5页 |
| 绪言 | 第8-12页 |
| 一 数理之美——数学与图形的关系 | 第8页 |
| 二 研究目的与价值 | 第8-9页 |
| 三 数学与图形的跨界研究现状 | 第9-11页 |
| 四 研究内容及方法 | 第11-12页 |
| 第一章 几何类型特征及对图形设计的启迪方式 | 第12-38页 |
| 第一节 无限均质的理想空间与图形生成 | 第12-28页 |
| 一 二维平面与基础视觉秩序搭建–平面几何 | 第12-15页 |
| 1 比例相似 | 第12-14页 |
| 2 移动秩序 | 第14-15页 |
| 二 三维骨架与基础视觉维度构建–立体几何 | 第15-21页 |
| 1 对称对偶 | 第16-17页 |
| 2 空间填充 | 第17-20页 |
| 3 立体切分 | 第20-21页 |
| 三 虚无缥缈的无穷远点–射影几何 | 第21-28页 |
| 1 固定视点与有中心的静态空间 | 第21-24页 |
| 2 运动视点与时空的诗意表达 | 第24-28页 |
| 第二节 不均匀的弯曲空间与图形生成 | 第28-38页 |
| 一 弯曲视像-双曲几何与黎曼几何 | 第28-31页 |
| 1 弯曲膨胀 | 第29-30页 |
| 2 曲面连接 | 第30-31页 |
| 二 视觉的连续与连通–拓扑几何 | 第31-34页 |
| 1 自体穿越 | 第31-33页 |
| 2 关联性动态 | 第33-34页 |
| 三 复杂现象中的自相似视觉规律–分形几何 | 第34-38页 |
| 1 自相似 | 第34-36页 |
| 2 层次的随机性与生长性 | 第36-38页 |
| 第二章 几何学启迪下的空间图形实验——数理法则与空间图形 | 第38-48页 |
| 第一节 几何学与图形空间表现 | 第38-44页 |
| 一 数符转化 | 第38-39页 |
| 1 形态转化——分形图式的表征借用 | 第38-39页 |
| 2 概念转化——莫比乌斯环的概念借用 | 第39页 |
| 二 工具限制 | 第39-41页 |
| 1 尺规制图 | 第39-40页 |
| 2 机械制图 | 第40页 |
| 3 机器制图 | 第40-41页 |
| 三 法则碰撞 | 第41-43页 |
| 1 同一体系内的法则混搭 | 第42页 |
| 2 不同体系中的法则套叠 | 第42-43页 |
| 四 逻辑启迪 | 第43-44页 |
| 1 维度的转变与混合 | 第43页 |
| 2 原理的继承与批判 | 第43-44页 |
| 第二节 跨领域几何学下对图形的空间探索 | 第44-48页 |
| 一 空间变形与光影魔术–几何光学 | 第44-45页 |
| 1 新媒体下的光影秘境 | 第44-45页 |
| 2 建筑光境中的空间节奏 | 第45页 |
| 二 数理结构与实用美感–折纸几何学 | 第45-47页 |
| 1 折纸的数理结构探索 | 第46页 |
| 2 折纸的落地转化应用 | 第46-47页 |
| 三 算法绘图与空间之序–参数化 | 第47页 |
| 四 工程艺术与运动空间–几何动艺 | 第47-48页 |
| 第三章 毕业设计——由原理到实践的方式对图形的空间表现进行探索实验 | 第48-53页 |
| 一 从《源.形》到《构.形》的关于数学启发图形的研究 | 第48页 |
| 二 几何跨界下图形空间生成方式的归纳 | 第48-50页 |
| 三 方法套用——传统图形再设计 | 第50-53页 |
| 结论 | 第53-54页 |
| 致谢 | 第54-55页 |
| 参考文献 | 第55页 |
