混沌系统中的不稳定周期解
| 学位论文数据集 | 第4-6页 |
| 摘要 | 第6-8页 |
| ABSTRACT | 第8-9页 |
| 第一章 绪论 | 第14-20页 |
| 1.1 混沌的发展历程 | 第14-15页 |
| 1.2 周期解与混沌吸引子的关系 | 第15页 |
| 1.3 周期解的数值计算方法 | 第15-17页 |
| 1.4 本文的主要工作 | 第17-20页 |
| 第二章 预备知识 | 第20-26页 |
| 2.1 动力系统相关知识 | 第20-21页 |
| 2.1.1 不动点与周期解 | 第20-21页 |
| 2.1.2 相空间与相轨线 | 第21页 |
| 2.2 分岔 | 第21-23页 |
| 2.2.1 分岔 | 第21页 |
| 2.2.2 分岔的类型 | 第21-22页 |
| 2.2.3 倍周期分岔 | 第22-23页 |
| 2.3 混沌吸引子 | 第23页 |
| 2.3.1 吸引子 | 第23页 |
| 2.3.2 混沌吸引子 | 第23页 |
| 2.4 周期解的经典求解方法 | 第23-26页 |
| 2.4.1 牛顿法 | 第23-25页 |
| 2.4.2 L-M法 | 第25页 |
| 2.4.3 最速下降法 | 第25-26页 |
| 第三章 Lorenz系统的周期解 | 第26-32页 |
| 3.1 Lorenz系统 | 第26-28页 |
| 3.2 Lorenz系统的伪周期解 | 第28-29页 |
| 3.3 优化策略 | 第29页 |
| 3.4 算法过程 | 第29-32页 |
| 第四章 Duffing系统的周期解 | 第32-36页 |
| 4.1 Duffing系统 | 第32页 |
| 4.2 Duffing系统的伪周期解 | 第32-33页 |
| 4.3 优化策略 | 第33页 |
| 4.4 算法过程 | 第33-36页 |
| 第五章 结论及展望 | 第36-48页 |
| 5.1 Lorenz系统周期解的数值结果 | 第36-41页 |
| 5.1.1 朴素周期 | 第36-37页 |
| 5.1.2 超大周期 | 第37-38页 |
| 5.1.3 倍周期 | 第38-41页 |
| 5.2 Duffing系统周期解的数值结果 | 第41-47页 |
| 5.2.1 朴素周期 | 第41-42页 |
| 5.2.2 超大周期 | 第42-43页 |
| 5.2.3 倍周期 | 第43-47页 |
| 5.3 不足与展望 | 第47-48页 |
| 参考文献 | 第48-50页 |
| 附录 | 第50-60页 |
| 致谢 | 第60-62页 |
| 研究成果及发表的学术论文 | 第62-64页 |
| 导师和作者简介 | 第64-65页 |
| 硕士研究生学位论文答辩委员会决议书 | 第65-66页 |
