| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-20页 |
| 1.1 课题研究背景 | 第9-10页 |
| 1.2 欧拉梁单元研究进展 | 第10-14页 |
| 1.3 逐步积分方法研究进展 | 第14-18页 |
| 1.3.1 经典逐步积分方法研究进展 | 第15-17页 |
| 1.3.2 能量方法研究进展 | 第17-18页 |
| 1.4 本文主要内容 | 第18-20页 |
| 第2章 同时考虑大转角和大应变的欧拉梁模型 | 第20-32页 |
| 2.1 引言 | 第20页 |
| 2.2 有限元模型的建立 | 第20-25页 |
| 2.3 变形能增量的表达式 | 第25-27页 |
| 2.3.1 弹性本构的变形能表达式 | 第25-26页 |
| 2.3.2 弹塑性本构的应变能增量表达式 | 第26-27页 |
| 2.4 分布质量与分布荷载的处理 | 第27-29页 |
| 2.5 数值验证 | 第29-30页 |
| 2.6 本章小结 | 第30-32页 |
| 第3章 基于平面大变形欧拉梁的能量一致方法 | 第32-51页 |
| 3.1 引言 | 第32页 |
| 3.2 能量方法分析 | 第32-43页 |
| 3.2.1 Hughes方法 | 第33-34页 |
| 3.2.2 Crisfield方法 | 第34-36页 |
| 3.2.3 Simo方法 | 第36-39页 |
| 3.2.4 Chhang方法 | 第39-41页 |
| 3.2.5 非线性修正方法 | 第41-43页 |
| 3.3 基于平面大变形欧拉梁单元的能量守恒方法 | 第43-47页 |
| 3.3.1 基于能量守恒的单参数修正方法 | 第43-44页 |
| 3.3.2 基于能量守恒的多参数修正方法 | 第44-47页 |
| 3.4 考虑阻尼以及弹塑性时的能量一致方法 | 第47-50页 |
| 3.4.1 考虑阻尼的情况 | 第47-48页 |
| 3.4.2 考虑弹塑性的情况 | 第48-50页 |
| 3.5 本章小结 | 第50-51页 |
| 第4章 能量一致方法的数值实现及验证 | 第51-66页 |
| 4.1 引言 | 第51页 |
| 4.2 非线性方程组的解法 | 第51-56页 |
| 4.2.1 牛顿迭代方法 | 第52-54页 |
| 4.2.2 不动点迭代方法 | 第54-56页 |
| 4.3 数值算例 | 第56-64页 |
| 4.3.1 线弹性悬臂梁自由振动响应计算 | 第56-57页 |
| 4.3.2 线弹性刚架在正弦荷载作用下的响应计算 | 第57-59页 |
| 4.3.3 三次多项式弹性刚架在正弦荷载作用下的响应计算 | 第59页 |
| 4.3.4 双曲正切弹性本构刚架的地震响应计算 | 第59-61页 |
| 4.3.5 弹塑性刚架的地震响应计算 | 第61-62页 |
| 4.3.6 六层三跨结构的地震响应计算 | 第62-64页 |
| 4.4 本章小结 | 第64-66页 |
| 结论 | 第66-68页 |
| 参考文献 | 第68-73页 |
| 致谢 | 第73页 |