广义傅里叶级数法和柔性约束压杆临界点的稳定性
| 致谢 | 第5-6页 |
| 摘要 | 第6-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 1 绪论 | 第12-26页 |
| 1.1 研究背景 | 第12-13页 |
| 1.2 理论基础 | 第13-22页 |
| 1.2.1 稳定性问题的判别准则 | 第13-14页 |
| 1.2.2 分叉 | 第14页 |
| 1.2.3 Koiter稳定性理论 | 第14-22页 |
| 1.2.4 广义傅里叶级数 | 第22页 |
| 1.3 压杆弹性后屈曲理论的发展进程 | 第22-24页 |
| 1.4 本文的主要研究工作 | 第24-25页 |
| 1.5 论文组成 | 第25-26页 |
| 2 含有扭转弹簧约束的压杆分析 | 第26-44页 |
| 2.1 左端固定、右端由扭转弹簧约束的压杆分析 | 第26-35页 |
| 2.1.1 势能的各阶变分 | 第27页 |
| 2.1.2 扰动量展开成一般傅里叶级数的问题 | 第27-29页 |
| 2.1.3 扰动量展开成广义傅里叶级数 | 第29-31页 |
| 2.1.4 势能泛函的二次型的正定性分析 | 第31-33页 |
| 2.1.5 直线平衡状态的稳定性分析 | 第33页 |
| 2.1.6 初始后屈曲平衡路径分析 | 第33-34页 |
| 2.1.7 曲线模态及其稳定性 | 第34-35页 |
| 2.2 左端简支、右端由扭转弹簧约束的压杆 | 第35-42页 |
| 2.2.1 势能的各阶变分 | 第36页 |
| 2.2.2 扰动量展开成广义傅里叶级数 | 第36-38页 |
| 2.2.3 势能泛函的二次型的正定性分析 | 第38-39页 |
| 2.2.4 直线平衡状态的稳定性分析 | 第39-40页 |
| 2.2.5 初始后屈曲平衡路径分析 | 第40-41页 |
| 2.2.6 曲线模态及其稳定性 | 第41-42页 |
| 2.3 本章小结 | 第42-44页 |
| 3 左端固定、右端弹簧约束滑动支座的压杆分析 | 第44-60页 |
| 3.1 势能的各阶变分 | 第45页 |
| 3.2 势能泛函的二次型的正定性分析 | 第45-49页 |
| 3.3 稳定与不稳定的直线平衡状态 | 第49-54页 |
| 3.4 初始后屈曲平衡路径分析 | 第54页 |
| 3.5 曲线模态及其稳定性 | 第54-57页 |
| 3.6 本章小结 | 第57-60页 |
| 4 左端固定、右端由弹簧支撑的压杆分析 | 第60-72页 |
| 4.1 势能的各阶变分 | 第61页 |
| 4.2 势能泛函的二次型的正定性分析 | 第61-64页 |
| 4.3 稳定与不稳定的直线平衡状态 | 第64-68页 |
| 4.4 初始后屈曲平衡路径分析 | 第68页 |
| 4.5 曲线模态及其稳定性分析 | 第68-69页 |
| 4.6 本章小结 | 第69-72页 |
| 5 柔性约束压杆的应用拓展 | 第72-78页 |
| 5.1 柔性约束压杆与刚性约束压杆的转化 | 第72-74页 |
| 5.2 柔性约束应用于其他杆系 | 第74-76页 |
| 5.2.1 受弯杆件转化为柔性约束 | 第74-75页 |
| 5.2.2 受拉杆件转化为柔性约束 | 第75-76页 |
| 5.3 柔性约束压杆应用于复合材料 | 第76-77页 |
| 5.4 本章小结 | 第77-78页 |
| 6 结论与展望 | 第78-80页 |
| 6.1 结论 | 第78页 |
| 6.2 展望 | 第78-80页 |
| 参考文献 | 第80-84页 |
| 附录A | 第84-86页 |
| 附录B | 第86-88页 |
| 附录C | 第88-90页 |
| 附录D | 第90-92页 |
| 附录E | 第92-94页 |
| 作者简历及攻读硕士学位期间取得的研究成果 | 第94-98页 |
| 学位论文数据集 | 第98页 |
