| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-14页 |
| 1.1 课题背景及研究的目的与意义 | 第9-10页 |
| 1.2 发展历史与研究现状 | 第10-12页 |
| 1.2.1 算法研究 | 第10-11页 |
| 1.2.2 数值计算的优化方法研究 | 第11-12页 |
| 1.3 本文主要内容和章节结构 | 第12-14页 |
| 第2章 Katsevich重建算法及GPU体系结构 | 第14-29页 |
| 2.1 CT图像重建的物理基础 | 第14-15页 |
| 2.2 Katsevich算法的数学理论基础 | 第15-25页 |
| 2.2.1 Katsevich算法的几个重要的概念 | 第16-18页 |
| 2.2.2 Katsevich算法的公式分析 | 第18-19页 |
| 2.2.3 微分求导过程的研究 | 第19-21页 |
| 2.2.4 插值算法的研究 | 第21-23页 |
| 2.2.5 反投影算法的研究 | 第23-25页 |
| 2.3 GPU体系结构 | 第25-28页 |
| 2.3.1 统一架构的GPU体系结构 | 第25-27页 |
| 2.3.2 CUDA编程环境 | 第27-28页 |
| 2.4 本章小结 | 第28-29页 |
| 第3章 球面探测器CT图像重建算法研究 | 第29-37页 |
| 3.1 球面探测器坐标系 | 第29-31页 |
| 3.2 K线方程的推导 | 第31-32页 |
| 3.3 基于球面探测器的Katsevich算法 | 第32-36页 |
| 3.3.1 求导模块的推导 | 第33页 |
| 3.3.2 前向插值运算的推导 | 第33-34页 |
| 3.3.3 一维希尔伯特运算的推导 | 第34-35页 |
| 3.3.4 后向插值运算的推导 | 第35页 |
| 3.3.5 反投影运算的推导 | 第35-36页 |
| 3.4 本章小结 | 第36-37页 |
| 第4章 球面探测器CT图像重建算法在GPU上的设计及实现 | 第37-50页 |
| 4.1 Katsevich算法的GPU并行计算分析 | 第37-38页 |
| 4.2 基于CUDA的Katsevich并行设计 | 第38-39页 |
| 4.3 仿真模型的设计 | 第39-40页 |
| 4.3.1 扫描参数的选择 | 第39-40页 |
| 4.3.2 模型的选取 | 第40页 |
| 4.4 球面探测器CT图像重建算法的GPU实现 | 第40-44页 |
| 4.4.1 GPU实现的流程 | 第40-41页 |
| 4.4.2 GPU实现的步骤 | 第41-44页 |
| 4.5 实验结果及分析 | 第44-49页 |
| 4.5.1 重建图像质量的分析 | 第44-48页 |
| 4.5.2 重建结果及性能的分析 | 第48-49页 |
| 4.6 本章小结 | 第49-50页 |
| 结论 | 第50-51页 |
| 参考文献 | 第51-55页 |
| 附录A | 第55-56页 |
| 附录B | 第56-58页 |
| 致谢 | 第58页 |
