| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 1 绪论 | 第10-17页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第10-12页 |
| 1.1.1 反问题研究简述 | 第10-11页 |
| 1.1.2 反问题的特点 | 第11-12页 |
| 1.2 热传导反问题研究概述 | 第12-15页 |
| 1.2.1 国内外研究现状 | 第12-14页 |
| 1.2.2 存在的不足 | 第14-15页 |
| 1.3 反问题与MCMC方法 | 第15-16页 |
| 1.4 本文主要研究内容 | 第16-17页 |
| 2 MCMC方法 | 第17-30页 |
| 2.1 贝叶斯推理方法 | 第17-20页 |
| 2.1.1 贝叶斯推理概述 | 第17页 |
| 2.1.2 贝叶斯推理 | 第17-18页 |
| 2.1.3 先验分布 | 第18-19页 |
| 2.1.4 似然函数 | 第19-20页 |
| 2.1.5 后验概率密度函数 | 第20页 |
| 2.2 Markov Chain Monte Carlo (MCMC)算法 | 第20-29页 |
| 2.2.1 Monte Carlo方法简介 | 第20-21页 |
| 2.2.2 Markov链基本概念 | 第21-23页 |
| 2.2.3 MCMC抽样 | 第23-24页 |
| 2.2.4 Metropolis-Hastings方法 | 第24-25页 |
| 2.2.5 后验概率分布的抽样 | 第25-26页 |
| 2.2.6 Metropolis-Hastings算法抽样算例 | 第26-29页 |
| 2.3 本章小结 | 第29-30页 |
| 3 热传导的导热系数反演估计 | 第30-48页 |
| 3.1 引言 | 第30页 |
| 3.2 热传导反问题的模型及求解 | 第30-34页 |
| 3.2.1 一维非稳态热传导问题的模型 | 第30-31页 |
| 3.2.2 热传导反问题模型的求解 | 第31-34页 |
| 3.3 导热系数的反演算例分析 | 第34-42页 |
| 3.3.1 模型参数及观测数据 | 第34-36页 |
| 3.3.2 模型参数抽样结果分析 | 第36-42页 |
| 3.4 温度传感器动态特性 | 第42-46页 |
| 3.4.1 温度传感器动态特性数学模型 | 第43页 |
| 3.4.2 温度传感器动态特性对反演估计的影响分析 | 第43-46页 |
| 3.5 本章小结 | 第46-48页 |
| 4 表面热流的反演估计 | 第48-67页 |
| 4.1 引言 | 第48页 |
| 4.2 表面热流的反演估计 | 第48-52页 |
| 4.2.1 关于表面热流的热传导问题的模型及求解 | 第48-49页 |
| 4.2.2 MCMC抽样 | 第49-52页 |
| 4.3 算例一 | 第52-60页 |
| 4.3.1 模型参数抽样及观测数据 | 第52-53页 |
| 4.3.2 MCMC方法反演估计(一) | 第53-57页 |
| 4.3.3 MCMC方法反演估计(二) | 第57-60页 |
| 4.4 算例二 | 第60-63页 |
| 4.4.1 模型参数抽样及观测数据 | 第60-61页 |
| 4.4.2 MCMC方法反演估计 | 第61-63页 |
| 4.5 温度传感器动态特性分析 | 第63-66页 |
| 4.5.1 传感器动态特性数学模型 | 第63-64页 |
| 4.5.2 传感器动态特性对反演估计的影响分析 | 第64-66页 |
| 4.6 本章小结 | 第66-67页 |
| 5 热传导反问题的工程应用分析 | 第67-73页 |
| 5.1 引言 | 第67页 |
| 5.2 一维非稳态热传导问题描述 | 第67-70页 |
| 5.2.1 物理模型 | 第67-68页 |
| 5.2.2 数学模型 | 第68页 |
| 5.2.3 实验条件及数据测量 | 第68-70页 |
| 5.3 导热系数的反演估计 | 第70-72页 |
| 5.4 小结 | 第72-73页 |
| 总结与展望 | 第73-75页 |
| 致谢 | 第75-76页 |
| 参考文献 | 第76-80页 |
| 攻读硕士期间发表的学术论文及研究成果 | 第80页 |
