| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| 第1章 引言及预备知识 | 第11-19页 |
| ·引言 | 第11-12页 |
| ·综述 | 第12-16页 |
| ·预备知识 | 第16-19页 |
| 第2章 有效Hamilton函数的存在唯一性 | 第19-25页 |
| ·有效Hamilton函数的存在唯一性的证明 | 第19-20页 |
| ·有效Hamilton函数的存在唯一性的一个几何证明 | 第20-25页 |
| 第3章 有效Hamilton函数的刻画 | 第25-31页 |
| ·有效Hamilton函数的等价表示 | 第25-27页 |
| ·有效Hamilton函数的基本性质 | 第27-31页 |
| 第4章 有效Hamilton函数的计算 | 第31-37页 |
| ·有效Hamilton函数计算的例子 | 第31-34页 |
| ·有效Hamilton函数的数值计算 | 第34-37页 |
| ·数值计算的偏微分方程方法 | 第34页 |
| ·数值计算的变分方法 | 第34-37页 |
| 第5章 有效Hamilton函数的应用 | 第37-43页 |
| ·有效Hamilton函数的物理意义 | 第37页 |
| ·有效Hamilton函数的线性规划解释 | 第37-38页 |
| ·有效Hamilton函数在均匀化理论中的应用 | 第38-39页 |
| ·有效Hamilton函数在解的长时间渐近行为研究中的应用 | 第39-40页 |
| ·有效Hamilton函数与弱KAM理论的关系 | 第40-41页 |
| ·有效Hamilton函数与Aubry-Mather理论的关系 | 第41-43页 |
| 参考文献 | 第43-47页 |
| 致谢 | 第47-48页 |
| 个人简历、攻读硕士学位期间完成的文章 | 第48页 |
