基于自适应分数阶的全变分图像去噪和放大研究
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-15页 |
| 1.1 本文研究的背景 | 第9页 |
| 1.2 图像处理与数学的关系 | 第9-10页 |
| 1.3 全变分的研究与应用 | 第10-13页 |
| 1.3.1 去除加性噪声的模型 | 第10-11页 |
| 1.3.2 去除乘性噪声模型 | 第11-12页 |
| 1.3.3 图像纹理分解模型 | 第12页 |
| 1.3.4 图像超分辨率重建模型 | 第12-13页 |
| 1.4 传统变分模型的优缺点 | 第13-14页 |
| 1.5 本文研究的主要内容及工作贡献 | 第14-15页 |
| 第二章 经典变分模型的相关数值求解算法 | 第15-21页 |
| 2.1 ROF模型提出的背景 | 第15页 |
| 2.2 ROF模型的数值求解 | 第15-21页 |
| 2.2.1 梯度下降算法 | 第15-16页 |
| 2.2.2 Chambolle投影算法 | 第16-18页 |
| 2.2.3 Bregman算法 | 第18-19页 |
| 2.2.4 MM算法 | 第19-21页 |
| 第三章 基于分数阶的自适应全变分去高斯噪声模型 | 第21-32页 |
| 3.1 引言 | 第21-22页 |
| 3.2 分数阶微积分 | 第22-24页 |
| 3.3 相关变分去噪模型简介 | 第24-25页 |
| 3.4 新模型的提出 | 第25页 |
| 3.5 数值求解 | 第25-26页 |
| 3.6 数值实验分析 | 第26-31页 |
| 3.7 本章小结 | 第31-32页 |
| 第四章 自适应分数阶变分去泊松噪声新模型 | 第32-48页 |
| 4.1 引言 | 第32-33页 |
| 4.2 相关模型的分析 | 第33-35页 |
| 4.3 新模型的导出 | 第35-37页 |
| 4.4 新模型的数值求解 | 第37-40页 |
| 4.5 数值实验与分析 | 第40-47页 |
| 4.5.1 模型的性能分析与比较 | 第40-46页 |
| 4.5.2 算法的性能分析与比较 | 第46-47页 |
| 4.6 本章小结 | 第47-48页 |
| 第五章 基于分数阶NCTGV的图像放大 | 第48-60页 |
| 5.1 引言 | 第48-49页 |
| 5.2 相关模型分析 | 第49-50页 |
| 5.2.1 Chambolle图像放大模型 | 第49页 |
| 5.2.2 二阶总广义变分模型 | 第49-50页 |
| 5.3 新模型的提出 | 第50-53页 |
| 5.4 新模型的数值求解 | 第53-56页 |
| 5.5 模型的数值实验与分析 | 第56-59页 |
| 5.6 本章小结 | 第59-60页 |
| 第六章 总结与展望 | 第60-62页 |
| 6.1 本文工作总结 | 第60页 |
| 6.2 未来研究展望 | 第60-62页 |
| 参考文献 | 第62-65页 |
| 致谢 | 第65-66页 |
| 攻读学位期间的研究成果 | 第66-67页 |
