| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第11-15页 |
| 1.1 普适的量子化假设及基本量子化条件 | 第11-12页 |
| 1.2 普适的量子化假设的成功及其缺陷 | 第12-13页 |
| 1.3 扩张型正则量子化方案 | 第13-14页 |
| 1.4 本论文安排 | 第14-15页 |
| 第2章 ECQS的普遍表述 | 第15-19页 |
| 2.1 狄拉克关于正则量子化的一个注记 | 第15页 |
| 2.2 扩张型正则量子化方案 | 第15-17页 |
| 2.3 ECQS与几何动量 | 第17-18页 |
| 2.4 小结 | 第18-19页 |
| 第3章 ECQS简例：哈密顿量子化困难的消除 | 第19-22页 |
| 3.1 ECQS和笛卡尔坐标系 | 第19-20页 |
| 3.2 ECQS和球极坐标系 | 第20-21页 |
| 3.3 小结 | 第21-22页 |
| 第4章 二维球面上ECQS导致一个普适判别式 | 第22-26页 |
| 4.1 二维球面上粒子的量子力学 | 第22-23页 |
| 4.2 ECQS与二维球面上粒子的量子力学 | 第23-25页 |
| 4.3 小结 | 第25-26页 |
| 第5章 二维球面的测地投影参数化 | 第26-35页 |
| 5.1 嵌入三维欧几里空间的二维球面上粒子运动的经典力学 | 第26-29页 |
| 5.2 嵌入三维欧几里空间的二维球面上粒子运动的量子力学 | 第29-32页 |
| 5.3 在测地投影坐标参数化形式下直接量子化 | 第32-34页 |
| 5.4 小结 | 第34-35页 |
| 第6章 二维球面的圆锥参数化 | 第35-42页 |
| 6.1 嵌入三维欧几里空间的二维球面上粒子运动的经典力学 | 第35-37页 |
| 6.2 嵌入三维欧几里空间的二维球面上粒子运动的量子力学 | 第37-39页 |
| 6.3 在圆锥坐标参数化形式下直接量子化 | 第39-41页 |
| 6.4 小结 | 第41-42页 |
| 结论 | 第42-44页 |
| 参考文献 | 第44-47页 |
| 致谢 | 第47-48页 |
| 附录A(攻读学位期间所发表的学术论文目录) | 第48页 |
