| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 第一章 前言 | 第8-12页 |
| 1.1 分段线性系统的研究 | 第8-11页 |
| 1.1.1 分段线性系统的研究意义 | 第8-9页 |
| 1.1.2 分段线性系统的发展历史和研究现状 | 第9-11页 |
| 1.2 本文的主要工作及安排 | 第11-12页 |
| 第二章 预备知识 | 第12-18页 |
| 2.1 Shilnikov定理及同宿环异宿环 | 第12-13页 |
| 2.1.1 同宿环异宿环 | 第12页 |
| 2.1.2 Shilnikov定理 | 第12-13页 |
| 2.2 Lyapunov指数和混沌 | 第13-14页 |
| 2.3 Poincare映射 | 第14-15页 |
| 2.4 三维分段线性系统 | 第15-18页 |
| 第三章 具有双鞍焦点三维分段线性系统的同宿异宿轨分析 | 第18-28页 |
| 3.1 平衡点及其稳定和不稳定流形 | 第18-20页 |
| 3.2 同宿轨及异宿轨的存在性 | 第20-28页 |
| 3.2.1 异宿环存在性判定 | 第21-22页 |
| 3.2.2 同宿轨存在性判定 | 第22-28页 |
| 第四章 具有双鞍焦点的三维分段线性系统周期轨分析 | 第28-34页 |
| 4.1 子系统的通解 | 第28-29页 |
| 4.2 周期轨分析 | 第29-34页 |
| 第五章 应用实例——修正Lorenz系统 | 第34-48页 |
| 5.1 修正Lorenz系统 | 第34-36页 |
| 5.2 同宿轨异宿轨 | 第36-40页 |
| 5.3 Lyapunov指数 | 第40页 |
| 5.4 周期轨分析 | 第40-48页 |
| 5.4.1 纯虚根情况下周期轨分析 | 第41-46页 |
| 5.4.2 鞍焦点情况下周期轨分析 | 第46-48页 |
| 参考文献 | 第48-52页 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 | 第52-53页 |
| 致谢 | 第53-55页 |