| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-14页 |
| 1.1 引言 | 第8-10页 |
| 1.2 小波数值方法 | 第10-11页 |
| 1.3 小波在梁、板结构的非线性分析中的应用 | 第11-12页 |
| 1.4 本文工作 | 第12-14页 |
| 第二章 小波分析方法基本理论 | 第14-36页 |
| 2.1 多分辨率分析与广义Coiflets小波 | 第14-18页 |
| 2.2 任意函数f(x)∈L~2(R)在区间[0,1]上的尺度函数逼近 | 第18-24页 |
| 2.2.1 任意函数f(x)∈L~2(R)的广义Coiflets小波尺度逼近公式 | 第18页 |
| 2.2.2 区间[0,1]上函数f(x)∈L~2(R)的逼近公式及误差分析 | 第18-23页 |
| 2.2.3 数值算例 | 第23-24页 |
| 2.3 数值求解微分方程中常见连接系数的计算 | 第24-30页 |
| 2.3.1 连接系数Ψ_(s,r,t)~(n_r,n_t)的计算 | 第25-28页 |
| 2.3.2 连接系数(?)_(i,j)~(s,n)的计算 | 第28-30页 |
| 2.4 连接系数对微分方程数值求解精度的影响 | 第30-34页 |
| 2.4.1 连接系数Ψ_(s,r,t)~(n_r,n_t)对微分方程计算精度的影响 | 第30-33页 |
| 2.4.2 连接系数(?)_(i,j)~(s,n)对积分方程计算精度的影响 | 第33-34页 |
| 2.5 本章小结 | 第34-36页 |
| 第三章 圆薄板大挠度问题 | 第36-48页 |
| 3.1 圆薄板中心弹性约束受轴对称荷载的平衡微分方程 | 第36-39页 |
| 3.2 无量纲化控制方程及小波求解 | 第39-42页 |
| 3.3 计算结果及讨论 | 第42-47页 |
| 3.4 本章小结 | 第47-48页 |
| 第四章 薄板轴对称非线性振动问题 | 第48-59页 |
| 4.1 圆薄板轴对称振动无量纲控制方程 | 第48-52页 |
| 4.2 数值算例 | 第52-53页 |
| 4.3 非线性自由振动 | 第53-56页 |
| 4.4 非线性强迫振动 | 第56-57页 |
| 4.5 本章小结 | 第57-59页 |
| 第五章 结束语 | 第59-60页 |
| 参考文献 | 第60-64页 |
| 附录A 三项相乘的连接系数 | 第64-66页 |
| 附录B 带积分项的连接系数 | 第66-68页 |
| 致谢 | 第68页 |
