| 中文摘要 | 第4-5页 |
| 英文摘要 | 第5页 |
| 1 绪论 | 第7-9页 |
| 2 提升格式和双正交小波Riesz基 | 第9-19页 |
| 2．1 小波变换和多分辨分析 | 第9-12页 |
| 2．2 正交滤波与提升格式 | 第12-13页 |
| 2．3 提升格式与小波对称性 | 第13-16页 |
| 2．4 正交对偶Riesz基 | 第16-19页 |
| 3 紧支正交小波对称化 | 第19-31页 |
| 3．1 引言 | 第19页 |
| 3．2 定理与证明 | 第19-24页 |
| 3．3 算法与实例 | 第24-28页 |
| 3．4 对称化处理应用实例 | 第28-30页 |
| 3．5 小结 | 第30-31页 |
| 4 采样定理概述 | 第31-35页 |
| 4．1 连续采样定理 | 第31-32页 |
| 4．2 Shannon采样定理 | 第32-33页 |
| 4．3 Shannon采样定理的扩展 | 第33-35页 |
| 5 不均匀采样定理 | 第35-45页 |
| 5．1 小波采样定理 | 第35-41页 |
| 5．2 框架下的不规则采样 | 第41-45页 |
| 5．2．1 基本知识 | 第41-43页 |
| 5．2．2 不规则采样定理 | 第43-45页 |
| 致谢 | 第45-46页 |
| 参考文献 | 第46-47页 |