| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4-5页 |
| 1 绪论 | 第8-12页 |
| 1.1 研究背景与意义 | 第8页 |
| 1.2 缓增分数阶扩散方程数值解的国内外研究进展 | 第8-10页 |
| 1.3 文章的主要工作和章节安排 | 第10-12页 |
| 2 缓增分数阶微积分基本理论 | 第12-18页 |
| 2.1 缓增分数阶微积分的定义和性质 | 第12-13页 |
| 2.2 缓增分数阶两点边值问题的差分离散 | 第13-14页 |
| 2.3 矩阵向量相乘的快速算法 | 第14-18页 |
| 3 缓增分数阶两点边值问题的循环与反循环分裂迭代算法 | 第18-32页 |
| 3.1 CSCS迭代方法 | 第18-19页 |
| 3.2 CSCS迭代法的收敛性 | 第19-23页 |
| 3.3 数值算例 | 第23-31页 |
| 3.4 本章小结 | 第31-32页 |
| 4 缓增分数阶两点边值问题的双参数循环与反循环分裂迭代算法 | 第32-48页 |
| 4.1 双参数CSCS迭代法 | 第32-33页 |
| 4.2 双参数CSCS迭代法的收敛性 | 第33-37页 |
| 4.3 最优参数的选择 | 第37-39页 |
| 4.4 数值算例 | 第39-47页 |
| 4.5 本章小结 | 第47-48页 |
| 5 缓增分数阶扩散方程的双参数循环与反循环分裂迭代算法 | 第48-58页 |
| 5.1 缓增分数阶扩散方程的离散 | 第48-49页 |
| 5.2 缓增分数阶扩散方程的双参数CSCS迭代法 | 第49-51页 |
| 5.3 双参数CSCS迭代法的收敛性 | 第51-52页 |
| 5.4 数值算例 | 第52-57页 |
| 5.5 本章小结 | 第57-58页 |
| 6 总结和展望 | 第58-60页 |
| 6.1 总结 | 第58页 |
| 6.2 展望 | 第58-60页 |
| 致谢 | 第60-62页 |
| 参考文献 | 第62-66页 |
| 附录 | 第66页 |
