| 摘要 | 第4-12页 |
| Abstract | 第12-18页 |
| 第1章 绪论 | 第20-34页 |
| 1.1 非线性动力系统 | 第20-21页 |
| 1.2 非线性波动方程 | 第21-29页 |
| 1.3 Poisson-Nernst-Planck系统 | 第29-32页 |
| 1.4 本文主要内容 | 第32-34页 |
| 第2章 具非线性耗散项的黏弹性波动方程的能量衰减 | 第34-54页 |
| 2.1 问题介绍 | 第34-36页 |
| 2.2 引理与假设 | 第36-38页 |
| 2.3 解的全局存在性以及能量衰减 | 第38-50页 |
| 2.4 定理应用 | 第50-54页 |
| 第3章 具非线性耗散项的变系数梁方程的全局解及渐近行为 | 第54-70页 |
| 3.1 问题介绍 | 第54-56页 |
| 3.2 强解的存在性 | 第56-65页 |
| 3.3 强解的唯一性 | 第65-67页 |
| 3.4 解的渐近行为 | 第67-70页 |
| 第4章 稳态Poisson-Nernst-Plank系统的动力学分析 | 第70-106页 |
| 4.1 问题介绍 | 第70-71页 |
| 4.2 相关结论介绍 | 第71-75页 |
| 4.3 关于三种离子情形的研究 | 第75-97页 |
| 4.4 电流L与电压V的关系 | 第97-106页 |
| 第5章 总结与展望 | 第106-108页 |
| 5.1 总结 | 第106页 |
| 5.2 展望 | 第106-108页 |
| 参考文献 | 第108-120页 |
| 作者简介及攻读博士学位期间发表和撰写的论文 | 第120-122页 |
| 致谢 | 第122页 |
