| 中文摘要 | 第4-5页 |
| 英文摘要 | 第5页 |
| 引言 | 第7-11页 |
| 第一章 预备知识 | 第11-17页 |
| 1.1 Leonard对与Leonard对系统 | 第11-14页 |
| 1.2 Leonard对的Askey–Wilson关系式 | 第14-15页 |
| 1.3 基于基本参数β的Leonard对的分类 | 第15-17页 |
| 第二章 与Ⅰ型零对角TD–TD Leonard对相关的线性变换 | 第17-25页 |
| 2.1 正规化q–Racah型Leonard对系统的参数阵列及其相关知识 | 第17-18页 |
| 2.2 与Ⅰ型零对角TD–TD Leonard对相关的线性变换的特征值序列 | 第18-25页 |
| 第三章 与Ⅱ型零对角TD–TD Leonard对相关的线性变换 | 第25-31页 |
| 3.1 正规化Krawtchouk型Leonard对的参数阵列及其相关知识 | 第25-26页 |
| 3.2 与Ⅱ型零对角TD–TD Leonard对相关的线性变换的特征值序列 | 第26-31页 |
| 第四章 与Ⅲ型零对角TD–TD Leonard对相关的线性变换 | 第31-37页 |
| 4.1 正规化直径为偶数的Bannai/Ito型Leonard对的参数阵列及其相关知识 | 第31-32页 |
| 4.2 与Ⅲ型零对角TD–TD Leonard对相关的线性变换的特征值序列 | 第32-37页 |
| 结论 | 第37-39页 |
| 参考文献 | 第39-41页 |
| 致谢 | 第41页 |
