| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第12-24页 |
| 1.1 课题背景及意义 | 第12-13页 |
| 1.2 基于偏微分方程的图像处理方法 | 第13-21页 |
| 1.2.1 基于偏微分方程的加性噪声去除方法 | 第13-17页 |
| 1.2.2 基于偏微分方程的乘性噪声去除方法 | 第17-20页 |
| 1.2.3 基于偏微分方程的图像增强方法 | 第20-21页 |
| 1.3 本文的主要内容 | 第21-24页 |
| 第2章 基于正倒向扩散方程的加性去噪模型 | 第24-68页 |
| 2.1 图像去噪的凸-非 凸变分模型框架 | 第24-28页 |
| 2.2 基于新变分的正倒向扩散方程去噪模型 | 第28-29页 |
| 2.3 Young测 度解 | 第29-56页 |
| 2.3.1 Young测 度解的定义 | 第29-30页 |
| 2.3.2 Young测 度理论相关知识 | 第30-33页 |
| 2.3.3 Young测 度解的存在性 | 第33-48页 |
| 2.3.4 Young测 度解的性质 | 第48-56页 |
| 2.4 数值方法和数值结果 | 第56-60页 |
| 2.4.1 AOS格 式 | 第56-57页 |
| 2.4.2 PM格 式 | 第57-58页 |
| 2.4.3 边界相似性度量 | 第58-60页 |
| 2.4.4 数值结果 | 第60页 |
| 2.5 模型的推广 | 第60-61页 |
| 2.6 本章小结 | 第61-68页 |
| 第3章 基于灰度探测自适应全变差乘性去噪模型 | 第68-97页 |
| 3.1 乘性去噪变分模型 | 第68-71页 |
| 3.1.1 全局凸拟合项 | 第68-69页 |
| 3.1.2 自适应全变差模型 | 第69-71页 |
| 3.2 最小化问题 | 第71-74页 |
| 3.2.1 预备知识 | 第71-72页 |
| 3.2.2 解的存在唯一性 | 第72-73页 |
| 3.2.3 比较原理 | 第73-74页 |
| 3.3 变分相关演化方程 | 第74-83页 |
| 3.3.1 伪解定义 | 第75-76页 |
| 3.3.2 正则化逼近问题 | 第76-79页 |
| 3.3.3 伪解的存在性和唯一性 | 第79-82页 |
| 3.3.4 长时间渐近行为 | 第82-83页 |
| 3.4 数值方法和数值结果 | 第83-89页 |
| 3.4.1 α? Total Variation格 式 | 第83-84页 |
| 3.4.2 p-Laplace近 似格式 | 第84-85页 |
| 3.4.3 数值结果 | 第85-89页 |
| 3.5 模型的推广 | 第89页 |
| 3.6 本章小结 | 第89-97页 |
| 第4章 带有源项的扩散方程图像增强和分割模型 | 第97-114页 |
| 4.1 相干增强扩散滤波 | 第97-98页 |
| 4.2 带源项的相干增强扩散滤波模型(CEDS) | 第98-102页 |
| 4.3 CEDS模 型解的存在唯一性 | 第102-106页 |
| 4.4 数值方法和数值结果 | 第106-112页 |
| 4.4.1 有限差分格式 | 第106-107页 |
| 4.4.2 FED格 式 | 第107-109页 |
| 4.4.3 数值结果 | 第109-112页 |
| 4.5 带源项的正倒向扩散图像分割模型 | 第112页 |
| 4.6 本章小结 | 第112-114页 |
| 结论 | 第114-116页 |
| 参考文献 | 第116-126页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其他成果 | 第126-128页 |
| 致谢 | 第128-129页 |
| 个人简历 | 第129页 |