| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-8页 |
| 符号对照表 | 第12-14页 |
| 第一章 绪论 | 第14-38页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第15-32页 |
| 1.1.1 稀疏、低秩和其他结构化模型简述 | 第15-19页 |
| 1.1.2 三类典型问题:压缩感知,仿射秩最小化,张量CP分解 | 第19-24页 |
| 1.1.3 贝叶斯和近似消息传递 | 第24-30页 |
| 1.1.4 研究背景及意义 | 第30-32页 |
| 1.2 论文主要工作及结构安排 | 第32-38页 |
| 1.2.1 论文研究内容及创新点 | 第32-34页 |
| 1.2.2 论文结构安排 | 第34-38页 |
| 第二章 广义Turbo AMP算法框架及应用 | 第38-74页 |
| 2.1 引言 | 第38-40页 |
| 2.2 广义Turbo AMP算法框架 | 第40-42页 |
| 2.3 L&S压缩感知问题 | 第42-63页 |
| 2.3.1 L&S压缩感知问题描述和建模 | 第43-45页 |
| 2.3.2 L&S-AMP算法推导 | 第45-52页 |
| 2.3.3 模型参数估计和秩选择 | 第52-53页 |
| 2.3.4 L&S-AMP算法仿真实验 | 第53-63页 |
| 2.4 基于并行矩阵分解的张量完成问题 | 第63-71页 |
| 2.4.1 基于并行矩阵分解的张量完成问题描述和模型假设 | 第64-65页 |
| 2.4.2 TC-AMP算法推导 | 第65-67页 |
| 2.4.3 TC-AMP算法总结 | 第67-69页 |
| 2.4.4 TC-AMP算法仿真实验 | 第69-71页 |
| 2.5 本章小结 | 第71-74页 |
| 第三章 广义仿射秩最小化问题 | 第74-104页 |
| 3.1 引言 | 第74-76页 |
| 3.2 广义仿射秩最小化问题描述和概率建模 | 第76-78页 |
| 3.3 广义ARM-AMP算法 | 第78-91页 |
| 3.3.1 基于低秩分解的仿射秩最小化因子图 | 第78-80页 |
| 3.3.2 置信传播更新迭代 | 第80-81页 |
| 3.3.3 ARM-AMP算法推导 | 第81-86页 |
| 3.3.4 ARM-AMP算法简化 | 第86-88页 |
| 3.3.5 算法总结和复杂度分析 | 第88-91页 |
| 3.4 模型参数估计和秩选择 | 第91-93页 |
| 3.4.1 EM参数估计 | 第91-92页 |
| 3.4.2 秩选择 | 第92-93页 |
| 3.5 结构化仿射秩最小化问题实例 | 第93-97页 |
| 3.5.1 经典仿射秩最小化问题 | 第93-94页 |
| 3.5.2 L&S压缩感知问题 | 第94-96页 |
| 3.5.3 压缩鲁棒主成分分析问题 | 第96-97页 |
| 3.6 仿真实验 | 第97-101页 |
| 3.6.1 经典仿射秩最小化问题合成数据实验 | 第97-99页 |
| 3.6.2 基于L&S压缩感知的压缩超频谱成像实验 | 第99-101页 |
| 3.6.3 基于压缩鲁棒主成份分析的压缩视频监控实验 | 第101页 |
| 3.7 本章小结 | 第101-104页 |
| 第四章 广义张量CP分解问题 | 第104-124页 |
| 4.1 引言 | 第104-106页 |
| 4.2 CP分解问题描述和概率CP分解建模 | 第106-107页 |
| 4.3 广义CP-AMP算法 | 第107-117页 |
| 4.3.1 CP分解因子图 | 第107页 |
| 4.3.2 置信传播更新迭代 | 第107-109页 |
| 4.3.3 CP-AMP算法推导 | 第109-115页 |
| 4.3.4 算法总结和复杂度分析 | 第115-116页 |
| 4.3.5 CP秩选择和模型参数学习 | 第116-117页 |
| 4.4 结构化CP分解问题实例:张量完成 | 第117-119页 |
| 4.4.1 基于CP的张量完成问题描述 | 第118页 |
| 4.4.2 基于CP分解的张量完成模型假设及算法修正 | 第118-119页 |
| 4.4.3 CP秩选择和模型参数估计 | 第119页 |
| 4.5 仿真实验 | 第119-122页 |
| 4.5.1 合成数据实验 | 第119-121页 |
| 4.5.2 真实数据实验 | 第121-122页 |
| 4.6 本章小结 | 第122-124页 |
| 第五章 全文总结及展望 | 第124-128页 |
| 5.1 全文总结 | 第124-125页 |
| 5.2 下一步工作展望 | 第125-128页 |
| 附录 缩略语表 | 第128-132页 |
| 参考文献 | 第132-142页 |
| 致谢 | 第142-144页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第144页 |
