| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-15页 |
| 1.1 电阻层析成像算法简介 | 第9-11页 |
| 1.2 正则化系数选取方法简介 | 第11-12页 |
| 1.3 课题的主要研究内容及其安排 | 第12-15页 |
| 第二章 电阻层析成像理论背景 | 第15-21页 |
| 2.1 电阻层析成像基本原理 | 第15-18页 |
| 2.1.1 电阻层析成像的物理模型 | 第15-17页 |
| 2.1.2 电阻层析成像的边界条件 | 第17页 |
| 2.1.3 电阻层析成像的数学模型 | 第17-18页 |
| 2.2 电阻层析成像正问题 | 第18-19页 |
| 2.3 电阻层析成像逆问题 | 第19-20页 |
| 2.4 本章小结 | 第20-21页 |
| 第三章 Tikhonov正则化算法中正则化系数的选取 | 第21-48页 |
| 3.1 Tikhonov正则化 | 第21-22页 |
| 3.2 常见的正则化系数选取方法 | 第22-26页 |
| 3.2.1 偏差原则 | 第22-23页 |
| 3.2.2 广义交叉验证 | 第23-24页 |
| 3.2.3 L-曲线法 | 第24-25页 |
| 3.2.4 三种正则化系数选取方法仿真验证 | 第25-26页 |
| 3.3 扩展的L-曲线法 | 第26-37页 |
| 3.3.1 传统L-曲线法在ERT模型中的适用性 | 第26-31页 |
| 3.3.2 L-曲线的扩展研究 | 第31-37页 |
| 3.4 空间自适应正则化系数选取 | 第37-47页 |
| 3.4.1 空间自适应正则化系数选取方法 | 第37-39页 |
| 3.4.2 空间自适应正则化系数选取方法的仿真验证 | 第39-46页 |
| 3.4.3 空间自适应正则化系数选取方法的实验验证 | 第46-47页 |
| 3.5 本章小结 | 第47-48页 |
| 第四章 Lp正则化及其参数选取 | 第48-62页 |
| 4.1 Lp正则化及其Gauss-Newton迭代求解 | 第48-49页 |
| 4.1.1 Lp正则化 | 第48-49页 |
| 4.1.2 Lp正则化的Gauss-Newton迭代求解 | 第49页 |
| 4.2 Lp正则化中p的自适应选取 | 第49-52页 |
| 4.2.1 Lp正则化p的等比更新策略 | 第50-51页 |
| 4.2.2 Lp正则化p的等差更新策略 | 第51-52页 |
| 4.3 Lp正则化p自适应选取方法仿真和实验验证 | 第52-59页 |
| 4.3.1 Lp正则化p自适应选取方法仿真验证 | 第52-58页 |
| 4.3.2 Lp正则化p自适应选取方法实验验证 | 第58-59页 |
| 4.4 空间自适应Lp正则化算法 | 第59-61页 |
| 4.5 本章小结 | 第61-62页 |
| 第五章 基于Krylov子空间的ERT降维 | 第62-67页 |
| 5.1 Krylov子空间 | 第62页 |
| 5.2 电阻层析成像中的Krylov子空间 | 第62-66页 |
| 5.2.1 Krylov子空间与扩展的L-曲线法 | 第63-64页 |
| 5.2.2 Krylov子空间与空间自适应正则化系数选取 | 第64-65页 |
| 5.2.3 Krylov子空间与空间自适应Lp正则化 | 第65-66页 |
| 5.3 本章小结 | 第66-67页 |
| 第六章 总结和展望 | 第67-69页 |
| 6.1 总结 | 第67-68页 |
| 6.2 展望 | 第68-69页 |
| 参考文献 | 第69-77页 |
| 发表论文和参加科研情况说明 | 第77-79页 |
| 致谢 | 第79-80页 |
