| 中文摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-6页 |
| 第一章 引言 | 第6-8页 |
| ·无符号拉普拉斯谱半径的研究 | 第6页 |
| ·图的平衡划分问题 | 第6-7页 |
| ·符号说明 | 第7-8页 |
| 第二章 无符号拉普拉斯谱半径 | 第8-15页 |
| ·基本概念 | 第8页 |
| ·主要结果 | 第8-14页 |
| ·平面图中的应用 | 第14-15页 |
| 第三章 平衡划分的最小割的上界 | 第15-22页 |
| ·相关概念 | 第15页 |
| ·主要结果 | 第15-19页 |
| ·平面图中的应用 | 第19-22页 |
| 结论 | 第22-23页 |
| 参考文献 | 第23-24页 |
| 致谢 | 第24-25页 |
| 个人简历、在学期间的研究成果及发表的学术论文 | 第25页 |